c# - Chris Lomont 的 C# FFT - 它是如何工作的

Question

Chris Lomont 非常友好地为我们提供了使用 C# 的简洁 FFT 实现。出处可见here . RealFFT(double[] data, bool forward) 函数执行了一半，请阅读函数摘要(很短:))。

我正在使用 RealFFT 函数，如前所述(函数摘要)，它接受一个样本数组，所有样本都是实值(没有虚部)。但是，它还指出，前两个条目之后的输出是复数值，交替存储在实部和虚部中。

我似乎无法弄清楚这一点。进行 FFT 后，您总是会得到实部和虚部。那么如何将它们打包到作为参数函数的数组中(这是一半大小，因为只有实数)？

Answer 1

来自 Wikipedia :

对于纯实数输入，X(k) = X(N-k)*；因此你只需要给出一半的组件(另一半基本相同，但它们是复共轭)。

所以不计算和存储它们是有效的；如果你真的需要这些值，你可以使用上面的公式来计算它们。

声明(在您上面链接的代码的注释中)暗示了这一点:

// The first two returned entries are the real                                     
// parts of the first and last value from the conjugate symmetric                                       
// output, which are necessarily real. The length must be a power                                       
// of 2.