n X n 矩阵的行列式代码

Question

已关闭。此问题需要 debugging details 。目前不接受答案。

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编辑问题以包含 desired behavior, a specific problem or error, and the shortest code necessary to reproduce the problem 。这将有助于其他人回答问题。

已关闭 6 年前。

Improve this question

我编写了代码并尝试在 Codeblocks 中进行编译，但它不起作用。运行程序时，它显示“int det(, )”中的错误。我也尝试过使用“*a”，但它不起作用。它所做的只是询问我矩阵的大小和值，然后停止。我正在编写完整的程序，但我相信错误出在 int det(int n, int a[][]) 的部分.

#include<math.h>

main()

{

    int n,i,j;

    printf("enter the size of the matrix");

    scanf("%d", &n);


    int a[n][n];

    printf("enter the matrix \n");
   
    for (i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)

            {
                printf(" \n");

                scanf("%d",  &a[i][j]);
            }

    }

    printf("%d determinant is", det(a,n));

}

int det( int a[][n],int n)

{

    int i, j,k,d,l=0 ;

    if(n=2)
        
        {
            d = a[0][0]*a[1][1] - a[0][1]*a[1][0];
        
            return (d);
        
        }
    
    else
        
        for ( k = 0; k < n ; k++ )
    
        {
            int b[n-1][n-1];
            for (i=1; i<n; i++)
            
            {
            
                for(j=0 && j!=k ; j<n; j++)
                {
                    b[i][j]=a[i][j];
                }

            }

            l = a[0][j]*pow(-1,j)*det(b,n-1)+l;

        }

    return(l);

}

更新:

更新的代码:

    #include<math.h>
#include<stdio.h>
int det( int n, int a[][n]);


int main(void)

{

    int n,i,j;

    printf("enter the size of the matrix ");

    scanf("%d", &n);

    int a[n][n];

    printf("enter the matrix \n");

    for (i=0; i<n; i++)
    {
        for(j=0; j<n; j++)

            {
                printf(" ");

                scanf("%d",  &a[i][j]);
            }
      //  printf("\n");
    }

    printf(" determinant is %d\n", det(n,a));

}

int det( int n, int a[][n])

{

    int i, aj,bj,k,d,p=0 ;
    int sign =1;
    if(n==2)

        {
            d = a[0][0]*a[1][1] - a[0][1]*a[1][0];

            return d;

        }

    else

        for ( k = 0; k < n ; k++ )

        {
            int b[n-1][n-1];
            for (i=1; i<n; i++)

            {

                for(aj=0,bj=0 ; aj<n; aj++)
                {
                    if(aj==k) continue;
                    b[i-1][bj]=a[i][aj];
                    ++bj;
                }

            }

            p = a[0][aj]*pow(-1,k)*det(n-1, b)+p;
        }
    
    return p;

}

[由 Spektre 编辑]

您在上次计算中得到了错误的索引。我会改变你的det代码(我的评论摘要):

int det( int n, int a[][n])
    {   
    if(n<=0) return 0;                                 // stop recursion
    if(n==1) return a[0][0];                           // stop recursion
    if(n==2) return a[0][0]*a[1][1] - a[0][1]*a[1][0]; // stop recursion
    int i,aj,bj,k,p,sign,b[n-1][n-1];
    for (p=0,  sign=+1, k = 0; k < n ; k++, sign=-sign)
        {
        for (i=1; i<n; i++)
            {
            for (aj=0,bj=0 ; aj<n; aj++)
             if (aj!=k) 
                {
                b[i-1][bj]=a[i][aj];
                ++bj;
                }
            }
        p= p + (sign*a[0][k]*det(n-1, b)); // here you had aj instead of k causing problems !!!
        }
    return p;
    }

遗憾的是，我的编译器不允许这种数组传递，我需要将其更改为模板或动态数组，这会让您感到困惑......所以我对此进行了测试，看起来它有效:

const int N=3;
int A[N][N]=
    {
    { 1,2,3 },
    { 2,3,1 },
    { 3,1,2 },
    };
int det(const int n, int a[][n])
    {
    if(n<=0) return 0;                                 // stop recursion
    if(n==1) return a[0][0];                           // stop recursion
    if(n==2) return a[0][0]*a[1][1] - a[0][1]*a[1][0]; // stop recursion
    int i,aj,bj,k,p,sign,b[N][N];
    for (i=0;i<n;i++) for (k=0;k<n;k++) b[i][k]=0;
    for (p=0, sign=+1, k = 0; k < n ; k++, sign=-sign)
        {
        for (i=1; i<n; i++)
            {
            for (aj=0,bj=0 ; aj<n; aj++)
             if (aj!=k)
                {
                b[i-1][bj]=a[i][aj];
                ++bj;
                }
            }
        p+= sign*a[0][k]*det(n-1,b); // here you had aj instead of k causing problems !!!
        }
    return p;
    }

结果det(N,A)=-18匹配我自己的行列式函数。

Answer 1

您需要在 main() 之前为 det() 提供一个函数原型(prototype)，并且在函数调用中，大小参数需要位于 VLA 之前。另外，您应该使用 size_t 作为数组索引，而不是 int。

没有理由使用pow()来替换符号；而是使用 int sign = 1; 并在需要交替符号时乘以 -1。

在det()内的循环中，您有:

for(j=0 && j!=k ; j<n; j++) {}

意图跳过第k列；相反，您需要将其写为:

for (j = 0; j < n; j++) {
    if (j == k) continue;
    ...
}

但是这里还有一个进一步的问题:

b[i][j]=a[i][j];

由于 b[][] 和 a[][] 的索引不同，而且实际上 b 更小比a，这将导致写入b越界。相反，您可以为两个矩阵声明单独的列索引:

size_t aj, bj;
...
for (aj = 0, bj = 0; aj < n; aj++)
    {
        if (aj == k) continue;
            b[i-1][bj] = a[i][aj];
            ++bj;
        }
        ...
    }

最后，将 b 的行列式乘以 a 的错误元素:

l = a[0][j]*pow(-1,j)*det(b,n-1)+l;

进行其他更正后，应该是:

l = sign * a[0][k] * det(n-1, b) + l;

这是完整的修改代码:

#include <stdio.h>

int det(size_t n, int a[n][n]);

int main(void)
{
    size_t n,i,j;

    printf("enter the size of the matrix: ");
    scanf("%zu", &n);

    int a[n][n];

    printf("enter the matrix: \n");
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            scanf("%d",  &a[i][j]);
        }
    }

    printf("determinant is %d\n", det(n, a));

    return 0;
}

int det(size_t n, int a[][n])
{
    size_t i, aj, bj, k, d;
    int l = 0;
    int sign = 1;

    if(n == 2)
    {
        d = a[0][0] * a[1][1] - a[0][1] * a[1][0];

        return d;
    }

    else
        for (k = 0; k < n ; k++)
        {
            int b[n-1][n-1];

            for (i = 1; i < n; i++)
            {
                for (aj = 0, bj = 0; aj < n; aj++)
                {
                    if (aj == k) continue;
                    b[i-1][bj] = a[i][aj];
                    ++bj;
                }
            }

            l += sign * a[0][k] * det(n-1, b);
            sign *= -1;
        }

    return l;
}

以下是一些交互示例:

λ> ./a.out 
enter the size of the matrix: 3
enter the matrix: 
1 2 3
4 5 6
7 8 9
determinant is 0

λ> ./a.out 
enter the size of the matrix: 3
enter the matrix: 
1 -2 3
4 -5 6
7 8 -9
determinant is 42

更新

OP 已发布更新的代码，此更新是为了解决新问题。首先，main() 必须(在大多数情况下)具有两个函数签名之一:

int main(void);

或

int main(int argc, char *argv[]);  // equivalently int main(int argc, char **argv);

现在，您必须将 det() 的定义移到 main() 之前，或者添加一个函数原型(prototype):

int det( int n, int a[][n]);

由于 det() 使用 VLA，因此大小参数必须位于数组参数之前，因此函数调用必须更改为:

printf("%d determinant is", det(n, a));

和

p = a[0][k]*pow(-1,k)*det(n-1, b)+p;

最后，在 det() 的内部循环中，您必须保留两个索引，aj 和 bj，因为 a [][]和b[][]大小不同，并且a[][]和b[][]的元素 不完全对应:

for(aj=0, bj=0 ; aj<n; aj++)
{
    if(aj==k) continue;
    b[i-1][bj]=a[i][aj];
    ++bj;
}

出于多种原因，我建议不要使用pow()进行符号交替；它涉及不必要的库调用，并且pow()的返回值为double。

这些观点大部分都在原来的答案中提出了。进行这些更改后，您的代码对我有用。