关于无符号和整数表达式的混淆

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我有这些逻辑表达式，但我不明白如何计算它们。有人能帮我吗？我知道存在从无符号值到有符号值的转换，但是如何应用它？

int v=0xFFFD;
unsigned z=1;
(v+z)/2=32767

结果显示了这个数字，但教科书没有解释原因。您是否转换值 v从十六进制到二进制？在那一步之后，我应该做什么？这里还有另外 2 个使用无符号表达式的示例:

(v+1)/2=-1
-1>z

这怎么可能？你如何证明这一点？还有别的事。十六进制形式的二进制有 16 位。如何对输入的值使用符号位方法？

Answer 1

在这个答案中，我们将假设:

• int 和 unsigned (又名 unsigned int )是 16 位。
• int 使用二进制补码，从 unsigned 到 int 的转换会生成由与 int 相同的 16 位表示的 unsigned 。值得注意的是，对于值从 32768 到 65535 的 unsigned x，(int) x 是 x -65536。

十六进制、十进制和八进制是表示数字的符号。 “0XFFFD”不是数字；它是一串字符。它代表数字 65533。我们假设读者对十六进制足够熟悉，因此不需要对具体计算进行解释。十六进制“0xFFFD”、十进制“65533”和八进制“0177775”是代表相同数字的不同字符串。

在 int v = 0xFFFD; 中，编译器将 0xFFFD 转换为数字 65533。由于该数字无法用 int 表示，因此根据 C 规则，编译器将其指定为 unsigned int 类型。然后使用 65533 这个 unsigned 值初始化 int 。这需要从 unsigned 转换为 int 。根据上述假设，结果为 65533 − 65536 = −3。因此 v 被初始化为 -3。

在 unsigned z = 1; 中，1 是一个值为 1 的 int，它平淡无奇地转换为 unsigned，并且 z 被初始化为 1。

在 (v+z)/2 中:

• v 是 int ， z 是 unsigned 。根据C的规则， v 被转换为 unsigned 。将 −3 转换为 unsigned 会产生 65533。(规则指定，在这种情况下，根据需要多次添加或减去 65536，以使其处于 unsigned 的范围内。一次加法就足够了。)。
• 那么我们有 65533 + 1，即 65534。
• 那么 65534/2 = 32767。

在 (v+1)/2 中:

• v 是 int ， 1 是 int 。根据C的规则，我们继续使用int。
• v 是 -3，所以我们有 -3 + 1，即 -2。
• 那么 −2/2 = −1。

在 -1>z 中:

• -1 是 int，z 是无符号的。根据C的规则， int 被转换为 unsigned 。为此，我们需要将 65536 添加一次，即 −1 + 65536 = 65535。
• 然后我们有 65535 > z 。 z 是 1，所以这是 65535 > 1，这是正确的。