c - C 中 0 和 1 之间的数字幂

Question

我正在编写一个程序来替换 math.h 的 pow() 函数。我没有使用 math.h 中的任何函数。

问题是，我可以将幂计算为整数，例如

• 15^-2

• 45.32¹¹

但我无法计算

• x^2.132

我的程序首先求 x 的整数幂 (x²) 并将其乘以 (x^0.132)。

我知道 x^0.132 是 x 的 132 次方的 1000 次方根，但我无法解出它。

如何找到 x^y (0 < y < 1)

Answer 1

计算x ^ y, 0 < y < 1 :

1. 将 y 近似为有理分数，(a/b)

(最简单的方法:选择您想要获得足够精度的任何 b 作为常数。
然后使用:a = b * y。)

使用您喜欢的任何方法(例如牛顿法)来近似 y 的 b 根。

(最简单的方法:您知道它在 0 和 b 之间，并且可以轻松判断给定值是否太低或太高。因此请保持 min从 0 开始的 和从 b 开始的 max。重复尝试 (min + max)/2，看看是否是太大或太小，适当调整 min 或 max。重复直到 min 和 max 几乎相同.)

将其提高到 a 次方。

(可能是通过将其自身重复相乘。如果您愿意，可以优化它。例如，只需两次乘法即可计算 a^4，一次求出 a^2 code> 然后用 1 对其进行平方。这很容易推广。)