c - 编写仅使用循环来计算可能组合的代码

Question

我需要一些有关我正在编写的代码的帮助。我需要编写一个循环来计算我在程序中输入的数字的组合数量，并且需要检查我可以用数字 10,5,2,1 进行多少种组合。

例如，如果我输入 5，则有 4 种组合 - (5 | 2 2 1| 2 1 1 1 | 11111)。

我尝试过一些循环，但我不知道如何使其工作，我正在考虑使用 while 循环，但我不知道如何计算组合，非常感谢任何有关此事的帮助.

这是我到目前为止的代码

#include <stdio.h>

void main()
{
    printf("enter a number\n");
    int num, i, m = 2, counter = 0, g = 2;
    scanf_s("%d", &num);

    for (i = 1; m > 1 ; i++)
    {
        m = num - (5 * i);
        for (i = 1; g > 1; i++)
        {
            counter++;
            g= m - (2 * i);
        }
    }

    printf("The counter is %d\n", counter);
}

我的总体想法是从底层开始。例如，如果我输入10，我得到 10 -2 ，然后计数器计数 1，然后从 8 (10-2) 计数另一个 -2，它再次计数，当我输入更高的数字(如 5)时，我想要一个循环来删除10 - 5 = 5，然后进入下一个循环并数 5 2 2 1，依此类推...

非常感谢您的帮助，谢谢!

Answer 1

这是您可以使用的策略。

假设输入为N

首先你可以说:“如果我一次使用 10 种组合，有多少种组合？”

那就是:

combinations = calculate_combinations_when_only_using_5_2_1(N-10);

然后你可以说:“如果我恰好使用 10 次两次，有多少种组合？”

那就是:

combinations = calculate_combinations_when_only_using_5_2_1(N-20);

下次您使用 10 时正好 3 次，依此类推。

这可以变成:

int calculate_combinations_which_includes_10(int N)
{
    int result = 0;
    while(N >= 10)
    {
        result += calculate_combinations_when_only_using_5_2_1(N-10);
        N = N - 10;
    }
    return result;
}

使用类似的方法，您可以编写一个返回包含 5 的组合数量的函数，以及另一个返回包含 2 的组合数量的函数。请记住:

int calculate_combinations_which_includes_1(int N)
{
    return 1;  // Always exactly 1 combination in this case
}

现在您只需要 calculate_combinations_when_only_using_5_2_1 和 calculate_combinations_when_only_using_2_1 ，我将留给您解决。