c - 将两个数字 [1, 10^10000] 作为字符数组相加 - C

Question

我通过首先计算出两个给定数字的长度并将数字较少的数字(如果存在)对齐到一个新数组中来解决这个问题，以便个位、十位、百位等与较大数字的数字对齐，数十、数百等然后我想将每两个对齐元素的总和(模为 10)保存到一个新数组中，同时检查数字总和是否大于 10 - 只是基本的总和内容。现在，在 aplusb 整数中添加两个元素时出现问题，我尝试通过编写

来修复它

int aplusb = (lengthA[max-i]-'0') +(temp[max-i]-'0');

但它不起作用。我被困住了，我不知道该怎么办。请帮忙。

整个代码:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
    char a[10000];
    char b[10000];
    scanf("%s %s", &a, &b);
    char sum[10000];
    int lengthA = 0;
    int lengthB = 0;

    int i = 0;
    while(a[i]){
        i++;
    } lengthA = i;

    i = 0;
    while(b[i]){
        i++;
    } lengthB = i;
    char temp[10000];

    int aplusb;
    int carry = 0;

    int max = lengthA;
    int difference = abs(lengthA - lengthB); 
    if(lengthA>lengthB){
        for(i=0; i<lengthA; i++){
            temp[i+difference]=b[i];
        }
        for(i=0; i<=max; i++){
            aplusb = lengthA[max-i]+temp[max-i]; //<-- this is the problematic line
            if(carry = 1) aplusb++;
            if(aplusb>9){
                carry = 1;
                aplusb%=10;
            }
            sum[i]=aplusb;
        }
    }

    for(i=0; i<=max; i++){
        printf("%c", sum[i]);
    }

    /*
    if(lengthB>lengthA){
        max = lengthB;
        for(i=0; i<lengthB; i++){
            temp[i+difference]=a[i];
        }
    }*/

    return 0;
}

Answer 1

对非常大的数字进行运算和存储与进行运算和存储多项式非常相似，即 x = 10.a0 + a1.10 + a2.10^2 ... + an.10^n。

互联网上有许多多项式库，您可以在其中找到灵感。对非常大的数字的所有运算都可以用多项式表示。这意味着通过使用基数 2^8，甚至基数 2^63，而不是基数 10 来内部存储大数字，您将大大提高性能。

您还必须在运算后对系数进行归一化，以使其保持正值。运算可能会产生负系数，这很容易修复，因为它与减法后的借位非常相似，这意味着系数必须比基数大 1 位。

要转换回基数 10，您需要通过 r(您的结果)求解 v(您的值)，例如 r(10)=v(2^63)。如果您强制执行正系数规则，则只有一种解决方案。

[注]再想一想:毕竟，正系数的规则可能只在打印时才需要。

示例:添加。 没有内存错误检查

int addPolys(signed char** result, int na, const signed char* a, int nb, const signed char* b)
{
  int i, nr, nmin, carry, *r;

  nr = max(na, nb) + 1;
  nmin = min(na, nb);

  r = malloc(sizeof(signed char) * (na + nb + 1));

  if (nb < na)
  {
    nr = nb;
  }

  for (i = 0; i < nmin; ++i)
  {
    r[i] = a[i] + b[i];
  }
  for (; i < na; ++i)
  {
    r[i] = a[i];
  }
  for (; i < nb; ++i)
  {
    r[i] = b[i];
  }
  r[nr - 1] = 0;
  // carry - should really be a proc of its own, unoptimized
  carry = 0;
  for (i = 0; i < nr; ++i)
  {
    r[i] += carry;
    if (r[i] > 10)
    {
       carry = r[i] / 10;
       r[i] %= 10;
    }
    else if (r[i] < 0)
    {
       carry = (r[i] / 10) - 1;
       r[i] -= (carry * 10);
    }
    else
      carry = 0;
  }

  // 'remove' leading zeroes 
  for (i = nr - 1; i > 0; --i)
  {
    if (r[i] != 0) break;
  } 
  ++i;

  *result = r;
  if (i != nr)
  {      
    *result = realloc(i * sizeof(signed char));  
  }
  return i;  // return number of digits (0 being 1 digit long)
 }