c# - 分解二维变换矩阵

Question

因此，我有一个 Direct2D Matrix3x2F 用于存储几何变换。我希望这些转换是用户可编辑的，我不希望用户必须直接编辑矩阵。是否可以将 3x2 矩阵分解为缩放、旋转、倾斜和平移？

Answer 1

这是我为 Direct2D 转换矩阵找到的解决方案:

• 缩放 x = sqrt(M11 * M11 + M12 * M12)

• 缩放 y = sqrt(M21 * M21 + M22 * M22) * cos(剪切)

• rotation = atan2(M12, M11)

• 剪切 (y) = atan2(M22, M21) - PI/2 - 旋转

• 翻译 x = M31

• 翻译 y = M32

如果您按照 scale(x, y) * skew(0, shear) * rotate(angle) * translate(x, y) 的顺序将这些值相乘，您将得到一个矩阵执行等效转换。