objective-c - 根据 C/Objective-C 中的 Z 分数找到非常精确的百分位数？

Question

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已关闭 10 年前。

我正在创建一个程序，需要查找数千个单独的百分位数，其中大多数都小于 0.00005。目前，为此我使用

0.5 * erfc(-zScore * M_SQRT1_2)

但是，这似乎略有舍入(在我的程序的其余部分中，我使用 double 和长 double ，所以必须是这样)。我相信这一点，因为最后，当我将所有百分位数相加时，我得到 1.835468。这告诉我它正在四舍五入，因为它应该加起来为 1，或者至少是一个非常接近 1 的数字。此外，当我记录每个单独的百分位数时，我会得到几个百分位数的相同数字(假设为 0.000036)，并且然后它下降到 0.000035。每次它都应该下降，因为每个数字都比上一个数字更远离平均值。

我需要一种方法来根据 Z 分数找到非常精确的百分位数，但这并没有给我提供这种方法，因为它舍入得太早，位于小数点后第六位。

Answer 1

当你看到它从 0.000036 跳到 0.000035 时，这是因为你需要使用 NSLog(@"Value is: %0.36f", yourPercentile);。您应该发现它实际上并不是四舍五入到 6 位数字，但这只是它的记录方式。

现在，您的错误来自于您使用的是 double ，它不能很好地存储精确值。首先，您需要知道您需要多少精度，然后使用可以处理该精度级别的类型。

假设您决定需要 12 位精度。

long long 是一个很好使用的单位，因为它可以存储 19 位数字。当您计算原始值时，您需要将原始值乘以 100,000,000,000 并将它们存储为 long long。然后使用大值进行所需的数学计算。最终，当您得到结果时，只需除以相同的值(如果您想将其视为整数，则可以减去 2 位数字)即可得到百分比。