c - 不用数学库就可以写日志函数吗？

Question

很难说出这里问的是什么。这个问题是含糊的、模糊的、不完整的、过于宽泛的或修辞性的，无法以目前的形式得到合理的回答。如需帮助澄清此问题以便重新打开它， visit the help center 。

已关闭 10 年前。

写

function double mylog( double  y);

当 y>0 时计算 y 的自然对数。通过对幂级数项求和来实现此目的，

mylog( y ) = 2*( x + x^3/3 + x^5/5 + x^7/7 + x^9 /9 + … ) 

将各项相加到 x^151 。请注意，参数 y 不是幂级数的 x。在计算幂级数之前，先计算x:

x = (y‐1)/(y+1)

将函数编写为无副作用(无 I/O、无输出、无全局变量)。如果y<=0.0然后return 0 。 (实际的 math.h 函数比这更好。)例如，对于 mylog( 3 ) , x = 2/5 = .4 mylog( 3 ) = 2*( 0.4 + 0.4^3/3 + 0.4^5/5 + 0.4^7/7 + 0.4^9/9 + … ) ≈ .8473您的循环可以保留一个变量 xpow 来构建 x 的递增幂，因此您不需要为此使用嵌套循环。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

double  mylog(double y)
{
double x = (y-1)/(y+3);
double sum = 1.0;
double xpow=x;

for(int n = 1; n <= 151; n++)
{

if(n%2!=0)
{

sum = sum + xpow/(double)n;
}
xpow = xpow * x;

 }    

 sum *= 2;

 return sum;
 }

 int main()
 {
double num;

printf("Enter Number ");
scanf("%lf", &num);

num = mylog(num);
printf("%lf \n", num);
system("pause");
  }

任何帮助将不胜感激!

Answer 1

有fastapprox library这回答了这个问题以及 one C header file 中的更多问题。 :

引用它:

static inline float 
fastlog2 (float x)
{
    union { float f; uint32_t i; } vx = { x };
    union { uint32_t i; float f; } mx = { (vx.i & 0x007FFFFF) | 0x3f000000 };
    float y = vx.i;
    y *= 1.1920928955078125e-7f;

    return y - 124.22551499f
             - 1.498030302f * mx.f 
             - 1.72587999f / (0.3520887068f + mx.f);
}

static inline float
fastlog (float x)
{
    return 0.69314718f * fastlog2 (x);
}