c - 程序输出 2^n 而不是预期的

Question

我最近试图用c语言编写一个小程序来查找第n个斐类纳奇数。由于某种原因，当我运行它时，它会计算 2^n 并返回它，我问了一些，但似乎没有人能够确定原因。我希望有人能够帮助我解决这个问题。

float wat(int n){
  int a = 0x3fcf1bbd, b = 0x3f1e377a, c = 0x807fffff, d = 0x400f1bbd;
  int e = (((a >> 23) + n) << 23) | (a & c);
  int f = (((b >> 23) + n) << 23) | (b & c);
  return ((*(float*)&e) + (*(float*)&f))/(*(float*)&d);
}

Answer 1

你的代码是一种违反标准、不可移植的黑客行为，在 20 年前的非常特殊的情况下，当浮点硬件比 CPU 的其他部分慢很多时，这可能是有意义的。今天这完全没有意义，今天要求别人为你调试它就像寻求帮助用石棉隔离你的房子一样。我们不再这样做了，这是有充分理由的。

它都可以用正确的、可移植的浮点运算来编写，如下所示:

#include <math.h>
float
wat(int n)
{
        float a = 0x1.9e377ap+0;
        float b = -0x1.3c6ef4p-1;
        float d = 0x1.1e377ap+1;
        return (ldexpf(a, n) - ldexpf(b, n)) / d;
}

这做了完全相同的事情，但没有令人厌恶的黑客行为。当然，它不会做任何有用的事情，因为将 n 添加到 X 的指数不会做 X^n，它会做 X*2^n。所以你的计算结果是:

s = sqrt(5)
(2^n * (1 + s)/2 - 2^n * (1 - s)/2)/s = 
(2^n/2 * ((1 + s) - (1 - s)))/s = 
2^n