c - 如何求解 4 个变量的方程

Question

说我有

    a + 3b + 4c +2d =40; 

我怎样才能解决a、b、c和d。我不知道从哪里开始，我正在使用 c 语言进行编码。我知道一种解决方案是 a=9 b=3 c=2 d=7。

我忘了补充一下，a、b、c、d 的域是 0-29(含)。

Answer 1

这个问题相当于一种硬币找零问题 - 获得有限数量(此处最多 29 个)硬币和一些名义值(此处为 1,2,3,4)的总和

进行所有更改的最简单方法是递归生成。

 makesum(coinlist, currentsum, resultlist)
      if currensum < 0
           return

      if currensum = 0
           print resultlist

      for coin in coinlist
          makesum(coinlist - coin, currentsum - coinvalue, resultlist + coin)

对于特定情况 - 小的固定名称列表 - 您可以只制作 4 个嵌套循环

还存在动态编程方法 - 用可能的组合填充表[0..sum](为了获得所有可能的组合，DP 并不更快)