c - 计算这个序列的公式是什么？

Question

我在 C 语言中遇到了这个特定问题的问题。问题是:编写一个程序来生成该系列中的前 n 项 --- 2,5,9,...,20,27

我陷入了 for 循环部分。就像，对于其他术语示例:系列 --- 5,9,17,29,45,...我可以通过以下公式计算剩余的系列:

for(i=0; i<n; i++)
{
    a=a+(4*i); //a is initialized to 5
    printf("%d", a);
}

谢谢。

Answer 1

看起来第 (i+1)-st 元素是通过添加递增的数字从第 i 个元素创建的:

• a₀ = 2，d₀ = 3
• a₁ = 2+3 = 5，d₀ = 4
• a₂ = 5+4 = 9，d₀ = 5
• a₃ = 9+5 = 14，d₀ = 6
• a₄ = 14+6= 20，d₀ = 7
• a₅ = 20+7= 27，d₀ = 8
• ...等等

您可以通过在遍历循环时递增 d 并将其添加到 a 的先前值来计算此结果。

根据Online Encyclopedia of Integer Sequences ，可以使用以下封闭式表达式来计算该序列的元素:

n*(n+3)/2

注意:上述除法始终会产生一个整数值，因为 n 或 n+3 之一将为偶数。