java - 除以减法 - 将余数除以减法？

Question

我们可以将一个数除以减法并在余数处停止，如图 here 所示。

但是我们如何继续将余数除以减法呢？我查看了谷歌并找不到这样的答案。它们不会超出其余部分。

例如，假设我们有

7/3.
7-3 = 4
4-3 = 1

所以，我们有2 & (1/3)。我们如何做1/3仅使用减法或加法进行除法？

重复 -请注意，我不想使用乘法或除法运算符来执行此操作。

Answer 1

您可以获得额外的“数字”，最高可达任意精度(在您想要的任何基数中，为简单起见，我将使用基数 10，但如果您尝试实现算法，您可能会选择基数 2)

1) Perform division as you've illustrated, giving you a quotient (Q=2), a divisor (D=3), and a remainder (R=1)
2) If R=0, you're done
3) Multiply R by your base (10, R now =10)
4) Perform division by subtraction again to find R/D (10/3 = 3+1/3). 
5) Divide the resulting quotient by your base (3/10 = 0.3) and add this to what you got from step 1 (now your result is 2.3)
6) Repeat from step 2, dividing the new remainder (1) by 10 again

虽然这听起来很像我刚才多次说过的 split ，但我们是按照你们的基础来 split 的。为了简单起见，我使用了 10，但您实际上会使用基数 2，因此步骤 3 实际上是左移(每次移动 1 位)，而步骤 5 实际上是右移(第一次移动 1 位，第二次移动 2 位)。第二个，依此类推)。

7/3.
7-3 = 4
4-3 = 1
7/3 = 2 R 1

1*10 = 10
10-3 = 7
7-3 = 4
4-3 = 1
10/3 = 3 R 1
7/3 = 2 + 3/10 R 1
7/3 = 2.3 R 1

1*10 = 10
10-3 = 7
7-3 = 4
4-3 = 1
10/3 = 3 R 1
7/3 = 2.3 + 3/100 R 1
7/3 = 2.33 R 1

依此类推，直到达到任意精度。