c++ - 您将如何在 C++/C 中解出 x 的数学方程

Question

求解 x 的方程，(1 + x)^4=34.5 。我对您使用的数学库感兴趣。

方程更简单 (1 + x)^4=34.5

谢谢

Answer 1

近似x*(x+a)^b=c

您需要一个更强大的解决方案来处理更复杂的多项式，但这可能足以完成您的作业。

该算法使用 Newton's Method并且是用 Ruby 编写的。您可以使用wolfram|alpha验证导数和答案是否正确。 .

def f(x,a,b,c)
 return x*(x+a)**b-c
end

def df(x,a,b,c)
 return (x+a)**b+b*x*(x+a)**(b-1)
end

def newton(a,b,c)
 xn=0   #initial seed for Newton's method
 
 while true
  xn2=xn-f(xn,a,b,c)/df(xn,a,b,c)  #Newton's method
  print "f(%.5f)=%.5f\n"%[xn,f(xn,a,b,c)]  
  break if (xn2*10000).to_i==(xn*10000).to_i #set desired precision here
  xn=xn2
 end
 print "root is %.5f"%[xn2]
end

newton(1,4,34.5)

这会产生:

f(0.00000)=-34.50000
f(34.50000)=54793902.65625
f(27.44093)=17954483.09402
f(21.79391)=5883122.74717
f(17.27661)=1927672.51373
f(13.66318)=631598.66717
f(10.77301)=206926.07160
f(8.46171)=67782.26596
f(6.61400)=22194.34671
f(5.13819)=7259.61867
f(3.96214)=2367.67791
f(3.03097)=765.73665
f(2.30728)=241.54928
f(1.77466)=70.68568
f(1.43951)=16.48341
f(1.30101)=1.97186
f(1.27945)=0.04145
f(1.27897)=0.00002
root is 1.27897