c - 如何通过忽略其中包含 0 的元素来提高数组效率

Question

我有一段计算大阶乘的代码，

作业规定我必须使用数组，但是它的效率非常低，因为范围是从 20 开始!到60!所以我必须使用一个有 82 个元素的数组作为 60 个!长度为 82 位。

这意味着在计算29以内的数字之和时!会有很多包含 0 的元素，但代码无论如何都会通过它们相乘。

有办法克服这个问题吗？有人告诉我有一个 malloc 函数吗？但我不太确定!

Answer 1

Malloc函数用于动态分配内存。您可能会看到它就像一个可变大小的数组。但这对于您的情况没有用。

众所周知，阶乘中 0 的个数等于除数的个数，除数等于乘积中所有数字的 5(因为 10 = 2*5 并且 2 的个数多于 5 个)。为了更清楚，让我们看一个例子:

10! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10

如果我们将所有因素分解:

10! = 1 * 2 * 3 * 2^2 * 5 * 2*3 * 7 * 2^3 * 3^2 * 2*5 = 2^9 * 3^4 * 5^2 * 7

如果你想计算10!的数字和，你可以去掉2个5和2个2，然后计算乘积:

2^7 * 3^4 * 7

这将从最终产品中消除所有 0，但需要更长的时间，因为您必须进行更多计算。