c# - 我的积分算法是否正确？我们还可以在并行处理和效率方面提高这一点吗？代码在 C# 中

Question

如何更好地计算定积分？我正在使用一个函数进行积分，另一个函数以递归方式查找阶乘。

我想改进算法或效率，甚至是这方面的准确性。

    public static double testStatistic(double meanTreatmentSumOfSquares, double meanErrorSumOfSquares)
    {
        return (meanTreatmentSumOfSquares / meanErrorSumOfSquares);
    }

    public static double pValue(double fStatistic, int degreeNum, int degreeDenom)
    {
        double pValue = 0;
        pValue = integrate(0, fStatistic, degreeNum, degreeDenom);

        return pValue;

    }

    public static double integrate(double start, double end, int degreeFreedomT, int degreeFreedomE)
    {
        int iterations = 100000;
        double x, dist, sum = 0, sumT = 0;
        dist = (end - start) / iterations;
        for (int i = 1; i <= iterations; i++)
        {
            x = start + i * dist;
            sumT += integralFunction(x - dist / 2, degreeFreedomT, degreeFreedomE);
            if (i < iterations)
            {
                sum += integralFunction(x, degreeFreedomT, degreeFreedomE);
            }
        }
        sum = (dist / 6) * (integralFunction(start, degreeFreedomT, degreeFreedomE) + integralFunction(end, degreeFreedomT, degreeFreedomE) + 2 * sum + 4 * sumT);
        return sum;
    }

    public static double integralFunction(double x, int degreeFreedomT, int degreeFreedomE)
    {
        double temp=0;
        temp = ((Math.Pow(degreeFreedomE, degreeFreedomE / 2) * Math.Pow(degreeFreedomT, degreeFreedomT / 2)) / (factorial(degreeFreedomE / 2 - 1) * factorial(degreeFreedomT / 2 - 1))) * (factorial(((degreeFreedomT + degreeFreedomE) / 2 - 1)))*((Math.Pow(x, degreeFreedomE / 2 - 1)) / (Math.Pow((degreeFreedomT + degreeFreedomE * x), ((degreeFreedomE + degreeFreedomT) / 2))));
        return temp;
    }

    public static double factorial(double n)
    {
        if (n == 0)
        {
            return 1.0;
        }
        else
        {
            return n * factorial(n - 1);
        }
    }
}
}

Answer 1

这些可能是评论而不是答案......

您递归地计算阶乘。迭代计算阶乘可能会更快；与以往一样，您应该对此进行测试，以找出最适合您的平台的方法。更糟糕的是，您在阶乘函数的开头测试了一个 double 值是否与 0 相等。您使用的函数仅适用于整数，如果您真的想计算实数的阶乘，您应该使用(最有可能)the Gamma Function .

自 a 的定积分至 b等于来自 a 的定积分至 c加上来自 c 的定积分至 b (对于 a < c < b 和性能相当良好的函数)您可以根据需要将定积分的计算分成任意多的 block 。