c - 定义目标函数的权重分配

Question

我有一组具有执行时间 (C1,C2...Cn) 和截止日期 (D1,D2,...Dn) 的作业。每个作业都会在一段时间内完成其执行，即 响应时间(R1，R2，...Rn)。但是，有可能并非每个作业都能在截止日期之前完成执行。因此，我为每个作业定义一个名为 Slack 的变量，即 (S1,S2,...Sn)。 Slack 基本上是作业的截止时间和响应时间之间的差异，即

S1=D1-R1S2=D2-R2，..依此类推

我有一套休闲裤 [S1,S2,S3,...Sn]。这些松弛可以是正数或负数，具体取决于任务的截止日期和完成时间，即 D 和 R。

问题是我需要为每个作业(或松弛)定义权重(W)，以便具有负松弛的作业(即，R>D，错过最后期限的作业)比具有负松弛的作业具有更大的权重(W)正松弛，并且基于这些权重和松弛，我需要定义一个可用于最大化松弛的目标函数。

这个问题看起来并不困难。但是，我找不到解决方案。非常感谢这方面的一些帮助。

谢谢

Answer 1

这通常可以通过变量分割轻松完成:

splus(i) - smin(i) = d(i) - r(i)
splus(i) ≥ 0, smin(i) ≥ 0

如果我们在目标中有一个术语，以便我们最小化:

sum(i, w1 * splus(i) + w2 * smin(i) )

这样就可以了:我们不需要添加互补条件splus(i)*smin(i)=0。