C 格式字符串 printf ("%lld") 错误结果

Question

这个问题已经有答案了:

Is floating point math broken? (33 个回答)

已关闭 8 年前。

long long temp_number;
float input = 0.7f;
temp_number = input*100;
printf("%lld",temp_number);

有人能解释一下为什么我得到 69 而不是 70 吗？

Answer 1

这里没有什么神秘的。它类似于将 1/3 写为十进制 0.333333~(~ 表示“重复”)，然后乘以 3。答案是0.999999~而不是1，我希望你能看到这与计算机科学无关。

您已将 float 转换为 long long int，编译器警告这样做可能会导致数据丢失。但在转换为不同类型之前，您需要乘以 100，所以让我们更多地看一下 float 示例。

十进制值0.7无法以二进制float格式精确表示。当您将 printf 与 float 一起使用时，它会舍入尾数的最低有效位来处理该问题。所以当我这样做时

float f = 0.7f;
printf("%f\n", f);

输出是我想要的0.700000。但是，当我将 float 值乘以 100 时，尾数的最低有效位会产生更大的误差，而之前的误差仅为 1。所以现在使用

float f = 0.7f;
printf("%f\n", f*100);

输出为 69.999999，因为向上舍入最低有效位不会使数字累计到 70.000000。

回到 1/3 的十进制表示的第一个示例，但存储大小有限，例如 10 位十进制数字为 0.333333333。乘以 3 得到 9.999999999，四舍五入最后一位数字将得到 1.000000000。但乘以 30 会得到 9.999999990，并且向上舍入最后一位数字不会产生 10.00000000。

C 语言不“知道”数字的 float 表示形式会截断循环分数。也许有一种数字类型可以保存这些信息并相应地计算算术函数。