c# - 我如何在 XNA 中找到旋转变换的 2D 坐标？

Question

我正在制作一个 XNA 游戏，但遇到了一个计算矢量数学的小问题。

我有一个表示具有 X 和 Y 整数坐标和旋转 float 的 2D 对象的类。我需要的是为 Position 设置一个 Vector2 属性，该属性获取 X 和 Y 并将其设置为已使用 Rotation float 转换的 Vector2。这样我就可以做类似的事情；

Position += new Vector2((thumbstick.X * scrollSpeed), -(thumbstick.Y * scrollSpeed));

并且对象将沿它自己的向上方向移动，而不是 View 的向上方向。

到目前为止，这就是我所拥有的......我认为这个集合是正确的，但是对于 += 更改它也需要一个 get 并且我现在还没有得到答案...... >.>/p>

public Vector2 Position
{
    get
    {
        // What goes here? :S
    }
    set
    {
        X = value.X * (int)Math.Cos(this.Rotation);
        Y = value.Y * (int)Math.Cos(this.Rotation);
    }
}

Answer 1

不，两者都不正确。

二维向量像这样变换:

x' =  x*cos(angle) - y*sin(angle)
y' =  x*sin(angle) + y*cos(angle)

其中角度以弧度测量，零角度沿正 x 轴，并在您围绕 z 轴旋转出平面时沿逆时针方向增加。旋转的中心在被变换的向量的末端，所以想象一下原点在 (0,0) 的向量，在 (x,y) 处旋转一个角度，直到它变成原点在 (0,0) 的向量) 并结束于 (x', y')。