c - 矩阵内对角线交点的元素北、南、东、西

Question

我想知道矩阵除对角线之外的 4 个主要区域的条件。

例如下面的矩阵

A=[1,2,3,4,5;
   6,7,8,9,10;
   11,12,13,14,15;
   16,17,18,19,20;
   21,22,23,24,25;] 

北侧的元素为2,3,4,8；从西边开始是6、11、16、12；从东侧10、15、20、14；以及从南侧 22,23,24,18；

我发现北部分可以写成:

for(i=0;i<n;i++)
    for(j=i+1;j<n-i-1;j++)
        printf("%d",v[i][j])

对于其他领域，我陷入困境。谁能帮我吗？

Answer 1

假设我们解释第一个索引 i ，作为行索引，第二个 j ，作为列索引。这与数学符号中通常的索引顺序一致。 C 绝不需要这样的解释，但我们必须选择一种约定来解释罗盘方向区域标签，这是很自然的。

元素的索引v[i][j]在主对角线上满足i == j 。向上移动矩阵(到较小的行数)会减少 i ，所以主对角线上方的矩阵元素满足i < j 。类似地，主对角线以下的元素满足 i > j .

次对角线上的元素索引满足i == n - 1 - j (假设从零开始索引)。同样，向上移动会减少i向下移动会增加它，因此该对角线上方的元素满足 i < n - 1 - j ，其下方的满足 i > n - 1 - j .

四个感兴趣区域中的每一个都通过其位于对角线上方还是下方来唯一表征，因此每个区域的索引条件是位于对角线上方或下方的相应条件的组合。例如，西部区域位于主对角线下方、次对角线上方，则其索引条件为 i > j && i < n - 1 - j 。其他区域的索引条件可依此类推。