c - 101 到 201 之间的奇数之和

Question

我想用 C 语言编写一个程序，它将打印从 101 到 201 的所有奇数的总和。请帮忙。

int i,t,s;
i=101;
s=0; 
while(i<=201)
{
  t=i+2;
  s=s+t;
  i+=2;
}
printf("sum is %d",s);

Answer 1

正在做

int i,t,s;
i=101;
s=0; 
while(i<=201)
{
  t=i+2;
  s=s+t;
  i+=2;
}
printf("sum is %d",s);

您求和的第一个值是 i+2是101+2是 103，所以您错过了添加 101

当然有一种方法可以纠正它，用 101 而不是 0 来初始化 s，但是可以简化代码并使其更具可读性，例如:

int s = 0;

for (int i = 101; i <= 201; i += 2)
  s += i;

<小时/>

但是像这样的连续剧可以有一个公式

我们想要101+103+105+...+201这是(1+3+5+...+201) -(1+3+5+...+99)所以如果我们知道如何计算 1+3+5+...+(2*n+1)如果没有循环，我们也可以在没有循环的情况下计算期望值。

• 我们都知道1+2+3+...+n是 n*(n+1)/2

• 我们实际上想要 1+2+3+4+...+(2*m+1) - (2+4+6+8+...+(2*m))

• 有 2+4+6+8+...+(2*m)是 2*(1+2+3+...+m)

• 最后1+3+5+...+(2*m+1)是 (2*m+1)*(2*m+2)/2 - 2*m*(m+1)/2

因此，要计算 2 个奇数(此处为 101 和 201)之间的值，程序可以是:

#include <stdio.h>

int sumOdd(int m)
{
   m /= 2; /* m in my formula */
   return (2*m+1)*(2*m+2)/2 - 2*m*(m+1)/2;
}

int main(int argc, char ** argv)
{
   int n1, n2;

   if (argc != 3)
     printf("Usage: %s <odd1> <odd2>", *argv);
   else if ((sscanf(argv[1], "%d", &n1) != 1) ||
            (sscanf(argv[2], "%d", &n2) != 1) ||
            (n1 < 1) ||
            ((n2 - n1) < 2) ||
            ((n1 & n2 & 1) != 1))
     fprintf(stderr, "wrong values %d %d\n", n1, n2);
   else
     printf("%d\n", sumOdd(n2) - sumOdd(n1 - 2));

   /* use the loop to check the formula result */
   int s = 0;

   for (int i = n1; i <= n2; i += 2)
     s += i;
   printf("%d\n", s);
}

编译与执行:

pi@raspberrypi:/tmp $ gcc -g -pedantic -Wall -Wextra s.c
pi@raspberrypi:/tmp $ ./a.out 101 201
7701
7701

有效!