c# - 我可以在不丢失信息的情况下将 UInt32、Int32 和浮点值存储在 double 中吗？

Question

我需要在变量中保存 UInt32、Int32 和浮点值。我可以使用 double 而不会丢失信息(例如，在转换中丢失一些数字)还是我需要使用任意精度类？

从我目前的研究看来我可以，因为我可以在不丢失信息的情况下存储 UInt32 的最大值:

Assert.AreEqual(UInt32.MaxValue, Convert.ToUInt32(Convert.ToDouble(UInt32.MaxValue)));

• 因此 double 应该支持足够的数字来表示小于或等于 UInt32.MaxValue 的所有数字。
• Int32 反正取值范围较小，所以也支持。
• 还应支持 float ，因为它只是精度较低的两倍。

有什么我遗漏的吗？

Answer 1

能够存储 UInt32 的最大值不丢失信息并不一定意味着您可以将所有 值存储在UInt32 中不会丢失信息 - 毕竟，有很多 long 可以存储在 double 中的值即使一些较小的值不能。 (2⁶² 可以很容易地准确存储在 double 中，但是 2⁶² - 1 不能，例如。)

但是，您 还好 - the mantissa for double is 52-bits long ，因此任何少于 52 位的整数都可以简单地存储为值 * 2⁰(即有效比例为 0)。

是的，float值可以转换为 double也不会损失精度。

但是，请注意这并不意味着 0.1f == 0.1d例如 - 它只是意味着 (double) 0.1f与 0.1f 完全相同, 以不同的表示形式。

还值得注意的是 Int32没有比 UInt32 更小的范围- 它们都具有恰好 2³² 个连续值的范围。然而，Int32 确实有一个较小的“绝对”值，并且符号以浮点值表示的方式是相关的。您实际上仍然需要 32 位来存储每个 Int32 的绝对值。 ，因为 Int32.MinValue在二进制中是 -10000...0000(总共 32 位)，或 -(2³¹ + 1)。

最后，float不只是 double精度较低 - 它的范围也较小。与 double 中的 11 位相比，它只有 8 位用于指数。 .所以在 double 范围内的数字很好在 float 的范围之外，即使它们没有很多有效(二进制)数字。