c# - 如何找到给定角度的同一个圆上的点？

Question

我有以下设置:

我知道 P1、P2 和角度 alpha，现在我该如何计算 P3 的坐标？ (注:P3与原点P1在同一个圆上，半径P1P2)

蓝线表示坐标系

Answer 1

上述来自维基百科的公式可用于旋转向量 P1->P2 (V12)。

V12 = [0, -100]

旋转时(注意图中的 α 为 -30 度)矢量 P1->P3 变为

x' = V12(x)*cos(α) - V12(y)*sin(α) = 0*cos(-30) - (-100)*sin(-30) = -50
y' = V12(x)*sin(α) + V12(y)*cos(α) = 0*sin(-30) + (-100)*cos(-30) = -86.6

当与点 P1 平移时，P3 的坐标变为

[x, y] = [-50+150, -86.6+210] = [100, 123.4]