c# - 如何将凸曲线拟合到一组数据点

Question

我有一组数据点 (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) 等。这些数据使得连续点的斜率大部分时间都在增加。但也有一些异常(exception)。我将数据加载到的软件期望斜率应该总是增加，或者换句话说，曲线应该是凸的。因此，我需要一组数据点 (x1,y1)、(x2,y2) 等，以便它删除“异常”数据点并用适当的数据点替换它们，这会导致斜率始终增加。

我打算编写一个程序(在 C# 中)来执行此操作，但我想我会在此处发布以检查这是否是一个标准问题并且可能已经存在解决方案。

Answer 1

解决问题取决于目标。您可以限制自己更改点的 Y 坐标，同时保持 X 固定。然后，一个合理的目标可能是最小化每个点的新 Y 值 Y' 和旧值 Y 之间的绝对差值 ABS(Y'-Y) 之和。 (我不知道这对你的问题是否合理，但对我来说听起来不是很不合理。)

然后可以将问题建模为线性程序，请参阅:

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_programming

在这种情况下，有标准库可以找到最佳解决方案。