将 IEEE754 转换为自定义浮点表示形式

Question

只是寻找建议，IEEE754 单精度浮点表示应如何表示，即以下内容:

-1^sign ∗ 2^exponent-127 ∗ 1.mantissa₂

其中隐藏位值为 1.0，准确且高效转换为自定义浮点表示格式，如下所示: p>

-1^sign ∗ 2^exponent-128 ∗ 0.1mantissa₂

其中隐藏位值为 0.5

我并不打算将工作委托(delegate)给某人来为我完成这项工作，而是主要寻求有关如何以正确且最准确的方式完成这项工作的建议。

Answer 1

第一个方案中表示某个值x的位在第二个方案中表示x/4。因此，显然，要在第二种方案中表示 x，通常将指数增加 2。然后就是异常情况需要处理:

• 如果指数为 255，则对象为无穷大或 NaN。原样返回。
• 如果指数为 253 或 254，则无法加 2，因此结果为无穷大。
• 如果指数为 0，则该数为次正规数。如果有效数字段的两个高位为 00，只需将有效数左移两位即可。否则，如果位为01，则将有效数左移两位(丢弃移出的位)并将指数设置为1。否则，将有效数左移一位并将指数设置为2。
• 否则，将指数加两个。