c - 如何解决 C 添加非常小的 float 的问题？

Question

我读过几个问题，回答了这个问题如何工作，但没有回答如何解决它。我的程序使用 scanf 扫描 10 个 float ，并打印出所有 float 的总和、最小值、最大值和乘积。

例如，给定输入:

1.45 -2e2 -2e-2 14 -10.0 0.01 -0.02 20 -3e1 +4e+0

程序应该产生:

Sum is -200.58000
Min is -200.00000
Max is 20.00000
Product is -389.76000

但它会产生:

Sum is -200.58000
Min is -200.00000
Max is 20.00000
Product is -389.75999

我明白为什么会发生这种情况，但谁能告诉我如何解决这个问题？

这是我的代码:

#include <stdio.h>

int main() {
        double min, max, sum, product;

        printf("Sum is %.5f \n", sum);
        printf("Min is %.5f \n", min);
        printf("Max is %.5f \n", max);
        printf("Product is %.5f \n", product);
}

Answer 1

您发现这个问题有如此多的解释，但没有找到这么多如何“修复它”的解决方案的原因是，在一组假设下，它没有被破坏，所以没有办法修复它。二进制浮点算术并不精确，也无意如此，更重要的是不能精确地表示十进制分数，也无意如此。不存在389.76这样的二进制 float ；您能得到的最接近值是 389.75999，因此打印 389.75999 的程序并没有错。

现在，我意识到这不是您想要的答案。在十进制 float 和纯数学中，数字 389.76 确实存在，这就是您想要的结果。那么，如果二进制计算机浮点运算不能给你这个结果，你能做什么呢？有几个答案:

1. 在打印时(或之前)进行四舍五入。 (那么问题就变成了，要舍入到多少位？)
2. 使用double而不是float。 (最后，double 具有所有相同的问题 - 它仍然是二进制浮点 - 但它提高的精度通常会导致不工作和工作之间的区别。)
3. 滚动你自己的固定点。使用整数进行所有算术运算，但按照约定将它们乘以 100 或 1000。(如果您使用现金，这被称为“使用美分，而不是美元。”)
4. 使用十进制算术库。 (我从未使用过这样的东西，但我认为有一个 here 。)
5. 使用可以进行某种程度的符号操作的库来实现“纯数学”:它不仅可以表示像 389.76 这样的十进制数，还可以表示像 1/3 或 sqrt(2) 这样的有理数或无理数，全部为“他们自己”，具有数学上完全准确的结果。