c - 如果我有一个二进制数 1111111111111111 并且 Intel 处理器使用的存储格式是 32 位，那么 float 的值是多少？

Question

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我必须用 float 表示二进制数。我有一个十六进制数 FFFF，当我将此十六进制数转换为二进制数时，我得到相应的二进制数为 1111111111111111。我的 Intel 处理器使用的存储格式是 32 位，即 1 位用于符号，8 位用于指数，23 位用于尾数。我有一些想法，但很困惑。谁能帮我看看这个二进制数对应的浮点值是多少？

Answer 1

32 个

简单地尝试一下:

#include <stdio.h>

int main() {
  union {
    unsigned i;
    float f;
  } u;
  u.i = 0xffffffff;
  printf("%f\n", u.f);
  return 0;
}

打印-nan。此实验假设您实际上想要 0xffffffff 而不是您的问题所述的 0xffff。

查看http://en.wikipedia.org/wiki/Single_precision您会发现指数 0xFF 与非零有效数一起被视为 NaN。

16 个

如果您确实只在 0xFFFF 之后，正如您的问题所写，那么代码将打印 0.000000，但将 %f 更改为%g 您将获得 9.18341e-41。这是因为整数和 float 都使用相同的字节顺序，即您正在谈论与位模式0x0000ffff相对应的 float 。

您会看到现在有零符号(即正数)、零指数和非零有效数字。根据同一篇维基百科文章，这代表 subnormal number 。所以这实际上是 0xffff ∙ 2⁻¹⁴⁹ = 65535 ∙ 2⁻¹⁴⁹。