c - 将 2D 数组的 1D 索引最近邻映射到更小的 2D 数组

Question

这是 C 语言。

我有两个二维数组，ArrayA 和 ArrayB，它们对同一空间进行采样。 B 对与 ArrayA 不同的属性进行采样的频率低于 ArrayA，因此它比 A 小。

只是尝试定义一些变量:ArrayA:SizeAX by SizeAY，通过位置 posAX、posAY 的索引 A 进行索引ArrayB:SizeBX by SizeAY，通过indexB索引位置posBX，posBY

ArrayA 和 ArrayB 是指向数组开头的指针，首先存储 X 的行，然后递增 Y，最后存储 X 的下一行(Y=1)

因此，我需要根据给定的索引A设置索引B，使其成为最近邻样本，以与索引A的值关联。

这是我所在的位置(请更正任何错误!请注意，我从索引 0 开始):如果 ArrayA 为 9x9，ArrayB 为 3x3:(位置X，位置Y)位置 0,0;索引A = 0posB 0,0;索引B = 0

posA 8,0; indexA = 8(第一行末尾)位置 B 2,0;索引B = 2

posA 0,1;索引A = 9posB 0,0; indexB = 0(仍然接近底部点)

posA 0,3；索引A = 27位置 B 0,1;索引B = 3

posA 8,8；索引A = 80(最后一点)位置B 2,2；索引B = 8

到目前为止我有:索引A = posAX + (posAY * SizeAX)

我尝试过的(当然失败了):indexB = (int) (indexA * (SizeBX * SizeBY/(SizeAX * SizeAY)) + 0.5)//似乎只适用于第一行和最后一个值..但这显然不起作用 - 但我很好奇它如何准确地将两者映射在一起，但我会在修复它后研究它..

我无法访问 posAY 或 posAX，只能访问 indexA，但我应该能够使用 mod 和余数将其分解，对吗？或者有更有效更快的方法吗？

我也尝试过这个:

indexB = (posAY * SizeBY/SizeAY) * SizeBY + (posAX * SizeBX/SizeAX)

我认为问题是我需要分别舍入 X 和 Y 索引，然后使用 SizeBX 和 SizeBY？

额外需要注意的是，ArrayA 和 ArrayB 来自更大的数据集，它们都采样更大的空间。由于矩形是任意的，ArrayA 或 ArrayB 都可能具有最接近矩形边界的点，从而导致最近邻居真正抓取的方式等其他问题。我也不知道如何解决这个问题。

Answer 1

这些是您选择的一些令人反感的名称，但至少它们被定义了。

我认为你想在 [0...1]x[0...1] 真实坐标空间中遍历 (x,y) ；也就是说，A 的右下角应该从 B 的右下角获取值，对于中左上角等也是如此。这意味着您应该将数组中点的外边缘视为 0 宽度点在 [0...1]x[0...1] 框边缘采样值；即，如果您有一个 3x3 数组，则有一个点位于 (0.5,0.5)，其余点位于一条边上。

我假设你的 2d B 数组中有实际值，这样插值就有意义；因为数组的大小不同

这是从

开始的方案

indexA -> (posAX,posAY) -> (x,y) -> (fracBX,fracBY) ->(通过最近邻插值)ArrayB 中的值

重要提示:(fracBX,fracBY) 是框 [0...SizeBX-1]x[0...SizeBY-1] 中的实值坐标。

让我们一步一步来。假设我理解你的意思，值在内存中的顺序是从左到右、从上到下(英文阅读)，就像标准的 C 数组一样。然后:

unsigned posAX=indexA%SizeAX;
unsigned posAY=indexA/SizeAX;

现在，让我们映射到 (x,y):

double x=posAX/(SizeAX-1.0); // we get double division when we subtract by 1.0
double y=posAY/(SizeAY-1.0);

现在，到 (fracBX,fracBY)，其中 0<=fracBX<=SizeBX 且 0<=fracBY<=SizeBY:

double fracBX=x*(SizeBX-1);
double fracBY=y*(SizeBY-1);

现在，在 B 数组中(最多 4 个)最近的积分点之间进行插值:

unsigned intBX=(unsigned)fracBX;
double aBX=fracBX-intBX;
unsigned intBY=(unsigned)fracBY;
double aBY=fracBY-intBY;
double *bv=ArrayB+(intBX*sizeBY)+intBY;
#define INTERP(alpha,v1,v2) ((1-alpha)*v1+alpha*v2)
#define INTERPI(alpha,i1,i2) (alpha>0 ? INTERP(alpha,bv[i1],bv[i2] : bv[i1])
double v0=INTERPI(aBX,0,1);
double value=fracBY>0 ? INTERP(aBY,v0,INTERPI(aBX,sizeBY,sizeBY+1)) : v0;

值(value)就是你的答案。需要检查小数位置 aBX 和 aBY 是否为 0，以防止访问超出数组末尾的值(即使通过乘以 0 来忽略这些值，这也可能导致段错误)。或者，您可以通过分配比您需要的多 1 行/列来简化事情。

bv[0] 是 ArrayB[intBX][intBY]，bv[1] 是向右下一位，bv[sizeBY] 是向下一位，bv[sizeBY+1] 是向右向下一位。 (aBX,aBY) 是 [0...1]x[0...1] 中的另一个点，但这次以 ArrayB 中的四个相邻点为界。