c# - 使用小数估算计算误差

Question

我们目前正在使用 System.Decimals 来表示我们正在开发的 .NET 应用程序中的数字。我知道小数的设计是为了尽量减少四舍五入造成的误差，但我也知道某些数字，例如 1/3，不能表示为小数，因此某些计算会有小的四舍五入误差。我相信这个错误的幅度将非常小且微不足道，但一位同事不同意。因此，我希望能够估计由于我们应用程序中的舍入而导致的误差的数量级。举例来说，我们正在计算“交易”的总计，每天将进行大约 10,000 次“交易”，并且有大约 5-10 次小数运算(add、sub、div、mul 等)来计算总计收到的每笔交易的新运行总计，轮次误差的顺序是什么？一个带有计算程序的答案也很好，这样我将来可以学习如何为自己做这件事。

Answer 1

What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic在给定浮点类型的精度的情况下，详细介绍了估计一系列浮点运算结果中的错误。不过，我还没有在任何实际程序中尝试过，所以我很想知道它是否可行。