c++ - 使用 C 语言通过贝塞尔曲线平滑粗糙多边形的算法

Question

我正在制作一个 map 程序，我通过轮廓跟踪得到了粗糙的轮廓，现在我想用贝塞尔曲线平滑这些轮廓。我不知道如何让终点顺利。你知道，我必须混合起点和终点以获得相同的切线。我找到了几种算法，但没有一个解决这个问题。我知道这可以通过微分来解决，但我不喜欢那件事。所以我希望有人能给我关键部分一个明显的代码演示。

Answer 1

我不明白你的应用程序，但我会回答如何匹配两条贝塞尔曲线:如果您有两 strip 有控制点 (A1,A2,..,AN-1,AN) 和 (B1,B2,..,BN-1,BN) 的贝塞尔曲线，并且希望将 A 的结尾与 A 的开头匹配B，首先您必须确保 AN=B1(例如将两者都设置为 (AN+B1)/2)。

要使其切线连续，AN-1,(AN/B1),B2 必须在一条直线上。通过平均 A 的最后一段和 B 的第一段的方向即可求出直线的方向:d = ((AN - AN-1) + (B2 - AN))/2。

在二维中:通过找到线 (AN,d) 分别与线 (AN-2,AN-1) 和 (B2,B3) 的交点来重新定位 AN-1 和 B2。对于 3D，您可能需要将直线与由 (B2,B3) 和通过计算 (B2-B3) 和 d 的叉积找到的第三个点构建的平面相交。