c - 当使用更多迭代时，C 中的 asin() 函数返回 NaN

Question

我有一份C语言的作业，我们必须自己写asin()函数与泰勒方法，我们不能使用 math.h

它工作正常，但是一旦我输入了更高的 iterations(int i) 计数，它返回 NaN (不是数字)，当我使用 i 的低计数时，这个数字并不准确。谁能帮我解决这个问题吗？

double my_asin(double x)
{
    int i = 0;
    double vypocet = x;
    double y = vypocet;
    for(i=1;i<=10000;i++)
    {
        vypocet*=((x*x)*(2*i-1)*(2*i-1))/((2*i)*(2*i+1));
        y+=vypocet;

    }
    printf("my_asin = %.10e\n", y);
    return y;
}

编辑:谢谢大家!完成了:)

Answer 1

您的答案需要满足两件事:

1. 关于数学:您正在编码的级数展开是一个正弦逆 (arcsin)，并期望以弧度为单位的输出。

   sin^(-1)x=x+1/6x^3+3/(40)x^5+5/(112)x^7+(35)/(1152)x^9+.. ..正如您所看到的，这是一个单调递增的扩展，并且期望值(输入)仅在 [-1,1] 之间。当您插入较大的值时，例如10 你一定会得到你意想不到的结果。所以，插入正确的值。我想，在调用函数 my_asin() 时输入正确的值 [-1,1]，您的代码对于您现在拥有的迭代次数来说可以正常工作。

   例如 1.5146343691e+000 对于 90 度或 pi/2 或 my_asin(1) 看起来不错。

   2.关于 float ( double 即单精度 float ):它们不能表示实线上的所有数字，它们的范围是R的子集。并且当有一个数字不能正确表示时他们的 32 位编码(IEEE 754)你会得到错误的结果。像0.1这样简单的数字都无法用 float 精确表示。

   检查这些页面是否存在 FP 错误和 FP 异常:

2. http://www.gnu.org/software/libc/manual/html_node/Infinity-and-NaN.html
3. http://www.gnu.org/software/libc/manual/html_node/FP-Exceptions.html#FP-Exceptions