c# 格式保留整数加密

Question

我有生成数字代码的要求，这些代码将用作代金券或类似元素的兑换代码。要求是代码是数字的，并且相对较短，以加快收银机运算符(operator)的数据输入速度。大约 6 个字符长和数字。我们知道这是一个小数字，因此我们制定了一个流程，以便代码可以过期并重新使用。

我们一开始只使用顺序整数生成器，它在生成唯一代码方面运行良好。问题是生成的代码是连续的，因此可以预测，这意味着客户可以猜测我们生成的代码并兑换不适合他们的代金券。

我一直在阅读 Format Preserving Encryption，它似乎对我们很有效。我们不需要在任何时候解密代码，因为代码本身是任意的，我们只需要确保它不可预测(普通人)。这对安全来说并不重要，只是让诚实的人保持诚实。

维基百科文章中引用了各种密码，但我只有非常基本的密码学和数学技能，无法根据这些密码编写自己的代码来实现这一点。

我想我的问题是，有人知道将一个整数加密为另一个整数并保持相同长度的 c# 实现吗？

FPE 似乎可以很好地用于将 16 位信用卡号加密为另一个 16 位数字。我们需要相同类型的东西，但不一定固定为长度，但只要明文值长度与加密值长度匹配即可。

所以下面的四个整数将被加密

来自123456123457123458123459

像这样不连续的东西

521482265012961450346582

我对实现此 FPE 的任何其他建议持开放态度，这似乎是一个不错的选择。

编辑

感谢您提出有关仅生成唯一代码并存储它们并检查重复项的建议。现在我们避免这样做，因为我们不想在生成时检查存储。这就是我们使用顺序整数生成器的原因，这样我们就不需要检查代码是否唯一。我会重新调查这样做，但现在仍在寻找避免每次生成代码时都必须进入存储的方法。

Answer 1

我想知道这是否也不会偏离基地，但让我试一试。该解决方案不需要存储，但需要处理能力(数量很少，但用纸笔来实现并不容易)。它本质上是一个自制的 PRNG，但可能比内置的更适合你想做的事情。

要制作数字生成器，请制作一个包含质数系数和质数模数的多项式。例如，让 X 代表您发出的第 N 个代金券。然后:

凭证编号 = (23x^4+19x^3+5x^2+29x+3)%65537。这当然只是一个例子；你可以使用任意数量的项，任何你想要的素数作为系数，你可以使模数尽可能大。事实上，模数根本不需要是质数。它只设置最大凭证数量。使系数为质数有助于减少碰撞。

在这种情况下，凭证 #100、101 和 102 的编号分别为 26158、12076 和 6949。将其视为一种玩具加密，其中系数是您的 key 。不是 super 安全，但没有像你要求的那样小的输出空间可以抵御强大的对手。但这应该可以阻止日常欺诈者。

要确认一张有效的凭证需要用电脑(但只是计算，不是存储)。它会遍历几千或几万个输入 X，寻找与呈现给您的凭证相匹配的输出 Y。当它找到匹配项时，它可以发出有效凭证的信号。

或者，您可以发行带有序列号和连接在一起的计算的凭证，例如值和校验和。然后您可以使用您的 secret 系数手动计算该值以确认有效性。

只要您不向任何人透露系数，就很难识别输出中的模式。我不确定这是否与您正在寻找的一样安全，但发布这个想法以防万一。

我错误计算了 100 的输出(手动计算但失败了)。刚刚更正了它。让我添加一些代码来说明我将如何检查有效凭证:

using System;
using System.Numerics;

namespace Vouchers
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.Write("Enter voucher number: ");
            BigInteger input = BigInteger.Parse(Console.ReadLine());
            for (BigInteger i = 0;i<10000000;i++)
            {
                BigInteger testValue = (23 * i * i * i * i + 19 * i * i * i + 5 * i * i + 29 * i + 3) % 65537;
                if(testValue==input)
                {
                    Console.WriteLine("That is voucher # " + i.ToString());
                    break;
                }
                if (i == 100) Console.WriteLine(testValue);
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}