查找特征值的代码

Question

嗨，我一直在尝试编写代码来查找 n*n 矩阵的特征值。但我无法想到它的算法应该是什么。

第 1 步:求 det(A-(lamda)*I) = 0

寻找 lamda 的通用矩阵的算法应该是什么？

我已经编写了查找矩阵行列式的代码，可以在我们的算法中使用它吗？

请帮忙。我们将不胜感激。

Answer 1

[假设您的矩阵是埃尔米特矩阵(简单地说，对称)，因此特征向量是实数]

在计算中，您不需要使用行列式求解特征向量和特征值。它太慢并且数值不稳定。

您所做的就是应用变换(户主约简)将矩阵简化为三对角形式。

之后，您可以对其应用所谓的QL算法。

作为起点，请查看数值食谱 (www.nr.com) 中的 tred2 和 tqli。这些是我刚刚描述的算法。

请注意，这些例程还恢复候选特征向量。