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我正在尝试使用 Doolittle 算法解决 LU 分解问题 – 根据此 document .没有并行化,代码工作正常。但是,我想让这段代码并行运行——尝试创建一个并行的外部循环和两个内部循环。不幸的是我仍然缺少一些东西。如果我首先尝试让外循环并行运行,我会得到一个糟糕的结果。
我试图检测可能发生碰撞的位置。后来我把那些地方都锁了,还是没有收到正确的结果。我将它们作为注释添加到复制的代码中。我做错了什么,我需要锁定其他地方吗?
外循环的正确实现是什么?
内部循环会是什么样子?
在此先感谢您。
算法的实现(顺序)
//upper triangle
var upper = new double[arr.GetLength(0), arr.GetLength(0)];
//lower triangle
var lower = new double[arr.GetLength(0), arr.GetLength(0)];
//field initialization
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = i; j < n; j++)
upper[i, j] = arr[i, j];
for (int j = i + 1; j < n; j++)
lower[j, i] = arr[j, i];
lower[i, i] = 1;
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
for (int j = i; j < n; j++)
{
for (int k = 0; k < i; k++)
{
upper[i, j] = upper[i, j] - (lower[i, k] * upper[k, j]);
}
}
for (int j = i + 1; j < n; j++)
{
for (int k = 0; k < i; k++)
{
lower[j, i] = lower[j, i] - (lower[j, k] * upper[k, i]);
}
lower[j, i] = lower[j, i] / upper[i, i];
}
}
算法的实现(并行)
//upper triangle
var upper = new double[arr.GetLength(0), arr.GetLength(0)];
//lower triangle
var lower = new double[arr.GetLength(0), arr.GetLength(0)];
//field initialization
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = i; j < n; j++)
upper[i, j] = arr[i, j];
for (int j = i + 1; j < n; j++)
lower[j, i] = arr[j, i];
lower[i, i] = 1;
}
//making outer loop parallel
Parallel.For(0, n, (i, state) =>
{
//possibly make this loop parallel also
for (int j = i; j < n; j++)
{
for (int k = 0; k < i; k++)
{
//lower[i,k] is it potential problem?
/*
* I tried this solution
* double a;
* lock(lowerLock){
* a = lower[i,k];
* }
* upper[i, j] = upper[i, j] - (a * upper[k, j])
*/
upper[i, j] = upper[i, j] - (lower[i, k] * upper[k, j]);
}
}
//possibly make this loop parallel also
for (int j = i + 1; j < n; j++)
{
for (int k = 0; k < i; k++)
{
//upper [k,i] is it potential problem?
/*
* I tried this solution
* double b;
* lock(upperLock){
* b = upper[k, i];
* }
* lower[j, i] = lower[j, i] - (lower[j, k] * b);
*/
lower[j, i] = lower[j, i] - (lower[j, k] * upper[k, i]);
}
lower[j, i] = lower[j, i] / upper[i, i];
}
});
顺序正确的结果
Concatenation Upper triangle Lower triangle
2 -1 -2 2 -1 -2 1 0 0
-2 4 -1 0 4 -1 -2 1 0
-2 -1 3 0 0 3 -2 -1 1
平行的坏结果
Concatenation Upper triangle Lower triangle
2 -1 -2 2 -1 -2 1 0 0
-2 4 -1 0 4 -1 -2 1 0
-2 -1 3 0 0 10 -->BAD -2 -1 1
编辑我试图用一把锁锁定所有通往田野的方法。我知道以这种方式失去所有并行化。然而,我想至少获得正确的结果,不幸的是没有成功。
static object mylock = new object();
//making outer loop parallel
Parallel.For(0, n, (i, state) =>
{
for (int j = i; j < n; j++)
{
for (int k = 0; k < i; k++)
{
lock (mylock)
{
upper[i, j] = upper[i, j] - (lower[i, k] * upper[k, j]);
}
}
}
for (int j = i + 1; j < n; j++)
{
for (int k = 0; k < i; k++)
{
lock (mylock)
{
lower[j, i] = lower[j, i] - (lower[j, k] * upper[k, i]);
}
}
lock (mylock)
{
lower[j, i] = lower[j, i] / upper[i, i];
}
}
});
最佳答案
并行循环写入同一个数组,对吧?
upper[i, j] = upper[i, j] - (lower[i, k] * upper[k, j]);
但它没有定义,何时哪个循环将写入您数组中的某个位置。因此,两个循环不会写入同一个索引,而是从一个索引中读取,而另一个循环可能已经写入了该索引。您不能以这种方式并行化您的算法。
关于c# - 为什么使用 Parallel.For 的 LU 分解不起作用?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/47601829/
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