c - 如何用C语言实现IIR滤波器？

Question

我正在尝试用 C 实现简单的 IIR(直接形式 I)过滤器。

对于高通(10 Hz，256 个样本/秒)，我这样做:

int Diff = Sample - Previous_Sample;

HP_Output = ((HP_Output + Diff) * 4) / 5;

对于低通(10 Hz @ 32 个样本/秒)，我这样做:

int Diff = Sample - LP_Output ;

LP_Output = ((LP_Output + Diff) * 2) / 3; 

现在我想知道:这两种实现在数学上都是正确的吗？

如果我想更改输入采样率(或滤波器频率)，如何计算新因子？

Answer 1

高通输出对于一阶滤波器实现来说是正确的。来自 high-pass filter realization on wikipedia ，给定采样率fs和滤波器截止频率fc，所需因子alpha可以从关系式中获得:

其产量:

在提供的代码片段中，结果为 alpha ~ 4/5。

对于一阶低通滤波器，您的代码本质上仅输出缩放后的输入样本(因为LP_Output + Diff == LP_Output + Sample - LP_Output == Sample)。相反，我期望:

LP_Output = LP_Output + Diff * 2 / 3;

现在，因子 alpha 可以类似地从基于 low-pass filter realization on wikipedia 的推导中获得成为:

同样，在提供的代码片段中，结果为 alpha ~ 2/3。

最后，正如 Hans 在评论中指出的那样，对于高阶滤波器实现，您应该查看 IIR 滤波器设计工具来导出系数。