c - 求五次多项式一次根的代码

Question

我正在尝试编写一段代码，要求用户提供 5 次多项式的 5 个系数，并且还要求提供一个范围(两个值)，程序将检查其中是否有解或不(要求我只找到一个)，并且解必须是整数，而系数可以是 float 。

我正在考虑编写一个代码，运行该范围内的每个整数，并将其替换为我定义的多项式的描述，并检查它是否等于零，但我陷入了决定如何使循环。

另一件事，如果用户输入的区间中有多个根，那么我们必须打印根的最小值(但我也不知道如何做到这一点)。

我将向您展示我到目前为止所写的内容，并且我们将不胜感激任何形式的帮助:

#include <stdio.h>
#define zero 0.00001

int main()
{
    double a, b, c , d , e , f , y ,  beginning_of_range, end_of_range;

    int x;

    printf("please enter the coefficients of the polynomial:\n");

    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d, &e);

    printf("please enter two values to indicate the beginning and end of range:\n");

    scanf("%lf%lf", &beginning_of_range, &end_of_range);

    while (beginning_of_range > end_of_range)
    {
        printf("ERROR: the range you have entered isn't valid, please try again:");

        scanf("%lf%lf", &beginning_of_range, &end_of_range);
    }

    while (beginning_of_range < end_of_range)
    {
        x = beginning_of_range;

        y = a + b*x + c*x*x + d*x*x*x + e*x*x*x*x + f*x*x*x*x*x;

        if (y == zero)
        {
            printf("the root is:%d", x);

        }
        else 
        {
            x = x+1;
        }

        break;

    }

    return 0;
}

Answer 1

您所写的任务非常可疑，以至于可能存在误解或沟通错误。

随机给定的具有浮点系数的多项式将具有概率接近于零的整数根，这实际上是不可能的。

即使使用整数系数，也需要仔细地对系数进行逆向工程才能获得整数根。只要将一个系数改一，大多数情况下所有的根都是无理根。

您可以在框架中找到具有符号变化的区间，以便区间内至少有一个可以使用二分法、regula falsi、Illinois、割线或 Mullers 方法之一找到的根。所有这些都不含衍生品。

在不识别所有根(包括复杂根)的情况下，很难保证找到所有真正的根。因此，只能近似地找到给定区间内的最小实根。可能存在一个整数区间，内部有两个实根，因此在边界处符号相同。在这种情况下，您必须分析整数点处所有导数的符号才能做出更可靠的猜测，请参阅笛卡尔规则和布丹-傅里叶定理。