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我知道UIKit
使用CGFloat
是因为分辨率独立于坐标系。
但是每次我想检查例如frame.origin.x
是否为0
时,都会让我感到恶心:
if (theView.frame.origin.x == 0) {
// do important operation
}
CGFloat
,
==
,
<=
,
>=
,
<
相比,
>
是否不容易受到误报的影响?
0.0000000000041
。
Objective-C
在内部处理此问题吗?还是会出现读为零的
origin.x
不能与
0
比较为真的情况?
最佳答案
首先,浮点值的行为不是“随机的”。精确的比较可以并且确实在大量实际使用中有意义。但是,如果您要使用浮点,则需要知道它是如何工作的。假设浮点运算像实数一样容易出错,这会使您的代码快速中断。假设浮点结果具有与之相关的随机随机模糊现象(如此处的大多数答案所示),那会犯错误,这会使您的代码起初看起来可以工作,但最终会出现大幅度错误和断角情况。
首先,如果要使用浮点编程,则应阅读以下内容:
What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic
是的,请阅读所有内容。如果这负担太大,则应在计算之前使用整数/不动点进行计算。 :-)
如此说来,精确浮点比较的最大问题归结为:
您可能在源代码中写入的许多值,或者使用scanf
或strtod
读取的值都不以浮点值的形式存在,而是被静默转换为最接近的近似值。这就是demon9733的答案。
由于没有足够的精度来表示实际结果,因此许多结果会四舍五入。一个简单的示例,您可以看到将x = 0x1fffffe
和y = 1
添加为浮点数。在这里,x
的尾数精度为24位(确定),而y
的尾数仅为1位,但是将它们相加时,它们的位不在重叠的位置,结果将需要25位的精度。而是将其舍入(在默认舍入模式下为0x2000000
)。
由于需要无限多个位置来获取正确的值,因此许多结果会四舍五入。这既包括有理数的结果,例如1/3(您从十进制开始熟悉的位置,在该位置无数个地方),也包括1/10(由于二进制数不是5的幂,所以它在二进制中也无数个地方),以及非理想结果,例如不是完美平方的任何平方根。
双舍入。在某些系统(尤其是x86)上,以比其标称类型更高的精度评估浮点表达式。这意味着当发生以上一种舍入类型时,您将获得两个舍入步骤,首先是将结果舍入为高精度类型,然后舍入为最终类型。例如,考虑如果将1.49舍入为整数(1),则十进制会发生什么,而如果先将其舍入到小数点后(1.5),然后将结果舍入为整数(2),会发生什么。实际上,这是浮点处理中最令人讨厌的区域之一,因为编译器的行为(尤其是对于有缺陷的,不合格的编译器,如GCC)是无法预测的。
未指定先验函数(trig
,exp
,log
等)以具有正确的舍入结果。仅在最后一个精度(通常称为1ulp)内将结果指定为在一个单位内是正确的。
在编写浮点代码时,需要牢记您正在处理可能导致结果不精确的数字,并进行相应的比较。通常,与“ epsilon”进行比较很有意义,但是该epsilon应该基于所比较的数字的大小,而不是绝对常数。 (在绝对恒定的ε起作用的情况下,这强烈表明固定点而不是浮点是完成任务的正确工具!)
编辑:特别是,幅度相对的epsilon检查应如下所示:
if (fabs(x-y) < K * FLT_EPSILON * fabs(x+y))
FLT_EPSILON
是
float.h
中的常数(用
DBL_EPSILON
代替
double
或
LDBL_EPSILON
代替
long double
s),而
K
是选择的常数,以使计算的累积误差绝对由
K
单位限制(如果不确定不确定错误的边界计算正确,请使
K
比计算值大几倍)。
FLT_EPSILON
对于异常值没有意义。一个快速的解决方法是:
if (fabs(x-y) < K * FLT_EPSILON * fabs(x+y) || fabs(x-y) < FLT_MIN)
DBL_MIN
。
关于objective-c - 比较浮点值有多危险?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/32458047/
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