c - 以 N 为基数的除法

Question

我想知道 C 语言中是否有一个特定的算法可以做到这一点。不过，我想出了一些方法。

问题:我有 2 个以 7 为基数的数字。这些数字是可整除的，所以我的答案始终是整数。我想计算商。

最简单的方法可能是将我以 10 为基数的两个数字从 7 基数转换为基数，然后使用/运算符正常除法，然后将答案重新转换回以 7 为基数。

这种方法有很多缺点，耗时过长，而且最主要的是溢出。如果被除数的长度超过大约 (17-19)，则转换为基数 10 时的数字将不适合 long long int。

看了很多内容后，完成上述操作的一个简单方法是重复乘法。实现例202和13我可以在基数 7 中重复添加 13，直到需要添加多次才能得到 202。这就是答案。然而我无法思考如何将这些相乘。

我要寻求什么帮助？:用于两个数字相除的算法/伪代码或代码(C/C++，因为这是我唯一知道的语言)，并获得以 7 为底的商。结果将是一个完全整数。

非常感谢。

#define max 2000

long long int bconvert(long long int x) //conversion from base 7 to decimal
{   long long int i=0,ans=0;
    while(x>0)
    {
    ans+=(x%10)*pow(7,i);
    x/=10;
    i++;
}
return ans;
}

 int main() {
long long int A,B,L,a,b,c,C,arr[max],i,j,k,arr1[max],r;
    scanf("%lld %lld %lld",&A,&B)
    a=bconvert(A);
    b=bconvert(B);
    c=a/b; //decimal division
    k=0;
    C=0;
    while(c>0)
    {
        r=c%7;
        c/=7;
        C+=r*pow(10,k);
        k++;
    }
    cout<<C<<endl;

输出是以 7 为底的商，与输入形式相同。

Answer 1

您只需实现 long division algorithm直接处理输入字符串。

另一个选项是将数字转换为以 16807 (7**5) 为基数的任意精度整数，以该基数进行除法并将结果转换回以 7 为基数。