c - 查询连接组件数量

Question

我已经编写了代码来查找有向图的连通分量的数量。当我使用下面的图作为我的邻接矩阵时。它给出的连通分量的数量为2(第一个DFS:0->1->2 ，第二个DFS:3)。

但是当我使用下面的图作为我的邻接矩阵时

它给出的连通分量的数量为1(DFS:0->2->3->1)。所以我想问的是计算连通分量的数量将取决于我们如何在邻接矩阵中表示节点如果我们使用DFS来查找连通分量的数量？

代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>

struct Graph
{
    int V;
    int E;
    int **Adj;
};


void AdjacencyMatrixOfGraph(struct Graph *G)
{
    int u,v,i,j,w;
    scanf("%d %d",&G->E,&G->V);
    G->Adj = (int**)malloc(G->V*sizeof(int *));
    for(i=0;i<G->V;i++)
    {
        G->Adj[i] = (int*)malloc(G->V*sizeof(int));
    }
    for(i=0;i<G->V;i++)
    {
        for(j=0;j<G->V;j++)
        {
            G->Adj[i][j] = 0;
        }

    }
    for(i=0;i<G->E;i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        G->Adj[u][v] = 1;
        //G->Adj[v][u] = 1;
    }
}
int Visited[1000];
void DFS(struct Graph *G,int u,int Visited[])
{
    Visited[u]=1;
    int v,w,i;
    for(v=0;v<G->V;v++)
    {
        if(G->Adj[u][v] !=0 && Visited[v] == 0)
        {
            //printf("U is %d and V is %d\n",u,v);
            Visited[v] = 1;
            DFS(G,v,Visited);
        }
    }

}

void DFSTraversal(struct Graph *G)
{
    //int Visited[G->V];
    int i;
    int counter = 0;
    for(i=0;i<G->V;i++)
    {
        Visited[i] = 0;
    }
    for(i=0;i<G->V;i++)
    {
        if(!Visited[i])
        {
            DFS(G,i,Visited);
            counter++;
        }
    }
    printf("The Number of Connected Components is %d\n",counter);
}
int main()
{

    struct Graph *graph = (struct Graph *)malloc(sizeof(struct Graph));
    AdjacencyMatrixOfGraph(graph);
    DFSTraversal(graph);
    return 0;

}

Answer 1

您的图表中没有重要的强连通分量 (SCC)。 (从任何顶点到自身都没有路径。)因此答案“一”和“二”都是错误的；正确答案是四。

您的算法未找到 SCC。该算法可以在无向图中找到连通分量，但需要修改邻接表以使该图成为无向，因为您需要从任一端找到边。