algorithm - Max-Heapify 二叉树

Question

这是我最近遇到的面试问题之一。

给定完整或几乎完整二叉树的根地址，我们必须编写一个函数将树转换为最大堆。

这里不涉及数组。树已经构建完毕。

例如，

              1   
         /         \
        2           5
      /   \       /   \ 
     3      4    6     7

可以将任何可能的最大堆作为输出--

              7   
         /         \
        3           6
      /   \       /   \ 
     2     1     4     5

或

              7   
         /         \
        4           6
      /   \       /   \ 
     2     3     1     5

等等...

我编写了一个解决方案，但使用了前序遍历和后序遍历的组合，但我猜运行时间为 O(n^2)。我的代码给出以下输出。

              7   
         /         \
        3           6
      /   \       /   \ 
     1     2     4     5

我一直在寻找更好的解决方案。有人可以帮忙吗？

编辑:

我的代码

void preorder(struct node* root)
{    
    if(root==NULL)return;
    max_heapify(root,NULL);
    preorder(root->left); 
    preorder(root->right);
}
void max_heapify(struct node* root,struct node* prev)
{
    if(root==NULL)
        return ;             
    max_heapify(root->left,root);
    max_heapify(root->right,root);
    if(prev!=NULL && root->data > prev->data)
    {
        swapper(root,prev);
    }     
}
void swapper(struct node* node1, struct node* node2)
{   
    int temp= node1->data;
    node1->data = node2->data;
    node2->data = temp;
}

Answer 1

我认为这可以通过以下过程在 O(NlogN) 时间内完成。 http://www.cs.rit.edu/~rpj/courses/bic2/studios/studio1/studio121.html

假设树中有一个元素，其左右子树都是堆。

          E
       H1   H2

这棵由 E、H1 和 H2 组成的树可以通过使元素 E 游到正确的位置而在 logN 时间内堆化。

因此，我们开始自底向上构建堆。转到最左边的子树并通过简单比较将其转换为堆。也为它的 sibling 执行此操作。然后上去转换成堆。

同样对每个元素执行此操作。

编辑:正如评论中提到的，复杂度实际上是 O(N)。