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我有一个任务-以默认方式比较2个矩阵乘法,然后在转置第二个矩阵后进行乘法,我们应该指出哪种方法更快。我在下面写了这样的内容,但是time
和time2
几乎相等。在一种情况下,第一种方法更快,我用相同大小的矩阵运行乘法,在另一种情况下,第二种方法更快。做错了吗?我应该更改代码中的某些内容吗?
clock_t start = clock();
int sum;
for(int i=0; i<size; ++i) {
for(int j=0; j<size; ++j) {
sum = 0;
for(int k=0; k<size; ++k) {
sum = sum + (m1[i][k] * m2[k][j]);
}
score[i][j] = sum;
}
}
clock_t end = clock();
double time = (end-start)/(double)CLOCKS_PER_SEC;
for(int i=0; i<size; ++i) {
for(int j=0; j<size; ++j) {
int temp = m2[i][j];
m2[i][j] = m2[j][i];
m2[j][i] = temp;
}
}
clock_t start2 = clock();
int sum2;
for(int i=0; i<size; ++i) {
for(int j=0; j<size; ++j) {
sum2 = 0;
for(int k=0; k<size; ++k) {
sum2 = sum2 + (m1[k][i] * m2[k][j]);
}
score[i][j] = sum2;
}
}
clock_t end2 = clock();
double time2 = (end2-start2)/(double)CLOCKS_PER_SEC;
最佳答案
您的代码和/或理解存在多个严重问题。让我尝试解释一下。
矩阵乘法受到处理器加载值并将其存储到内存的速率的瓶颈。当前大多数体系结构都使用缓存来帮助实现这一点。数据以块的形式从内存移动到缓存,从缓存移动到内存。为了最大程度地利用缓存,您需要确保将使用该块中的所有数据。为此,请确保按顺序访问内存中的数据。
在C语言中,row-major order中指定了多维数组。这意味着最右边的索引在内存中是连续的;即a[i][k]
和a[i][k+1]
在内存中是连续的。
根据体系结构的不同,处理器等待(不执行任何操作)将数据从RAM移到高速缓存(反之亦然)所花费的时间可能会也可能不会包括在CPU时间中(例如,
会有很多变化,因此通常,您要测量几百次重复(每个重复可能进行一次以上的操作;足够容易测量)所花费的时间,存储每次重复的持续时间,并报告其中位数。为什么选择中位数而不是最小值,最大值?因为总是会出现偶然的毛刺(由于外部事件或某些原因造成的不合理测量),通常会产生比正常情况高得多的值;这使最大值变得无趣,并且使平均值(均值)倾斜,除非将其删除。最小值通常是过度乐观的情况,在此情况下,一切恰好都进行得很顺利。在实践中很少发生,只是出于好奇,没有实际意义。另一方面,中值时间为您提供了一个实用的度量标准:您可以期望测试用例中所有运行的50%所花费的时间不会超过所测量的中值时间。
在POSIXy系统(Linux,Mac,BSD)上,应使用
clock()
来测量时间。
clock_gettime()
格式具有纳秒级精度(1秒= 1,000,000,000纳秒),但是分辨率可能会更小(即时钟每变化1纳秒以上)。我个人使用
#define _POSIX_C_SOURCE 200809L
#include <time.h>
static struct timespec cpu_start, wall_start;
double cpu_seconds, wall_seconds;
void timing_start(void)
{
clock_gettime(CLOCK_REALTIME, &wall_start);
clock_gettime(CLOCK_THREAD_CPUTIME_ID, &cpu_start);
}
void timing_stop(void)
{
struct timespec cpu_end, wall_end;
clock_gettime(CLOCK_REALTIME, &wall_end);
clock_gettime(CLOCK_THREAD_CPUTIME_ID, &cpu_end);
wall_seconds = (double)(wall_end.tv_sec - wall_start.tv_sec)
+ (double)(wall_end.tv_nsec - wall_start.tv_nsec) / 1000000000.0;
cpu_seconds = (double)(cpu_end.tv_sec - cpu_start.tv_sec)
+ (double)(cpu_end.tv_nsec - cpu_start.tv_nsec) / 1000000000.0;
}
struct timespec
,在操作之后调用
timing_start()
;然后,
timing_stop()
包含占用的CPU时间和
cpu_seconds
实际的挂钟时间(以秒为单位,请使用例如
wall_seconds
来打印所有有意义的小数)。
%.9f
相比,或在Windows之外的所有系统上,宽字符支持的状态相比,那些C11“安全”
_s()
I / O功能变量都是愚蠢的伪装。)
c[r][c] = a[r][0] * b[0][c]
+ a[r][1] * b[1][c]
: :
+ a[r][L] * b[L][c]
getline()
具有
a
列,而
L+1
具有
b
行。
L+1
。如果
b
,则
c[r][c] = a[r][0] * B[c][0]
+ a[r][1] * B[c][1]
: :
+ a[r][L] * B[c][L]
B[c][r] = b[r][c]
和
a
在内存中是连续的,但彼此分开(可能彼此“相距很远”)就足够了,以便处理器在这种情况下有效地利用缓存。
B
:
For r in rows:
For c in columns:
temporary = b[r][c]
b[r][c] = b[c][r]
b[c][r] = temporary
End For
End For
b
有10行和列,则
b
交换
r = 3, c = 5
和
b[3][5]
,但是随后,
b[5][3]
再次交换
r = 5, c = 3
和
b[5][3]
!本质上,双循环最终将矩阵恢复为原始顺序;它不做转置。
b[0][0] b[0][1] b[0][2] b[0][0] b[1][0] b[2][0]
b[1][0] b[1][1] b[1][2] ⇔ b[0][1] b[1][1] b[2][1]
b[2][0] b[2][1] b[2][2] b[0][2] b[1][2] b[2][2]
b[3][5]
)或下三角部分(其中
c > r
)进行交换,以交换所有条目,因为每次交换都将一个条目从上三角替换为下三角,反之亦然。
r > c
“转置”(除非不是,因为您交换了每个元素对两次,将它们返回到原来的状态),所以最里面的循环位于最左边的数组索引上,这意味着它计算出错误的结果。 (此外,由于最内层循环的连续迭代访问内存中彼此远离的项,因此它是反优化的:它使用的速度最差的模式。)
关于c - 矩阵乘法有2种不同的方式(比较时间),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/47967952/
#include using namespace std; class C{ private: int value; public: C(){ value = 0;
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