python - 如何在 Python 和 C 中使用三角函数在 GMP/MPFR 中获得非常高的精度？

Question

我需要以 pi/20 为步长，以 40 位精度计算 0 和 pi 之间的角度正切，使用gmpy 2。我认为从 numpy 或标准数学库导入 pi 就足够了。我需要 40 位数字，即 133 位精度。我设置了gmpy2.get_context(). precision=133

from gmpy2 import mpfr
from numpy import pi

for i in range(1, 11):
    print(tan(mpfr(i*pi/20)))

Answer 1

嗯，这似乎是一项学校作业，所以我只是给你一些关于如何解决这个问题的提示。

1. GNU GMP 库中既没有 gmp_sin(3)、gmp_cos(3) 也没有 gmp_tan(3)，因此您将必须实现这些。为此，您可以使用泰勒级数近似，您需要计算将使用多少项，以减少规范下的误差差异。
2. 您可以使用 gmp_sin(3) 来猜测足够准确的 PI 近似值。
3. 一旦有了这个，拿到 table 就应该没有问题了。

这对于微积分学生来说是一个很好的编程挑战，不要犹豫，去做吧，如果你能做到的话，你会对结果感到满意。