c# - 桶形失真 - 在已知预期/接收到的控制点时校正图像

Question

我正在使用已安装的工业 CCD 相机，但我没有关于其参数的信息。当通过 WinUSB 以编程方式拍摄图像时，会收到图 1 中的结果。您会注意到图像中线条之间的间隙差异很大。实际图像中并非如此。

我有一种技术可以确定线条的位置，并有一个像素坐标列表，用于确定线条在非失真图像中必须出现的位置。

所以我有

• 拍照时线条的像素坐标
• 线条所在位置的像素坐标

我需要做什么

• 将这些值应用于相机拍摄的每张后续图像，以便每张图片都经过校正。

但是，我非常坚持遵循这种方法的现有技术。我知道互联网上存在许多使用镜头参数或强度参数的算法，但这些技术不太适合我的场景。参数未知，肉眼调整强度值不够准确。

任何关于技术的指示都会有很大帮助；因为我目前不知所措。

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图 1. 固定位置 CCD 相机拍摄的畸变图像

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Answer 1

嗯，你能解释一下为什么标准校准技术不合适吗？您不需要知道“真实”的相机参数，但您确实需要估计失真的线性(实际上是仿射)部分，这几乎是一回事。

说明:假设您正在处理一个普通的旧球面透镜，我为您的情况尝试的第一个模型是形式的双参数径向畸变:

X = f * |x - c|
Y = k1 * X^2 + k2 * X^4
y = c + Y / f

在哪里

• x = (u, v) 是扭曲的像素坐标；
• c = (cu, cv) 是一个未知的失真中心(即图像中零失真的位置失真，通常在(或非常靠近)镜头的焦轴上。
• |x -c|是畸变图像中x到c的径向距离
• f 是一个未知的比例因子
• X 是缩放中心坐标中变形像素的位置
• k1和k2为未知失真系数
• Y 是缩放居中坐标中未失真的像素
• y 是未失真的像素，位于与 x 相同的半径 c->x 上，与 c 的距离为 Y/f。

所以你的未知数是 cu、cv、f、k1 和 k2。它开始看起来像相机校准问题，不是吗？

除非您真的不需要估计“真实”焦距 f，因为(我假设)您对计算 3D 空间中的光线不感兴趣。因此，您可以通过将 f 指定为使数据点分布的直径等于 2 的值来简化问题，以便所有居中缩放点 X 的坐标绝对值不大于 1.0。这在两个方面有帮助:它改进了问题的数值条件，并将未知数的数量减少到 4。

您通常可以通过使用图像中心 c 和 k1 和 k2 的零值来初始化估计，将数据插入您最喜欢的最小二乘优化器，运行，获取未知数的解决方案，并验证这是有道理的(在额外的独立图像上)。冲洗并重复，直到您得到满意的结果。

请注意，您可以通过使用多张图像来丰富用于估计的数据集，当然前提是镜头参数保持不变。