c++ - 使用 GSL 库制作样条线并使用它们进行集成

Question

假设我有一组 N 个数据点。我可以使用 gsl 库 gsl_splines.h 例程来创建此数据的样条线。我想做的是使用这个样条曲线和 gsl 集成库来找到这些数据的积分。我在这里用 C 语言工作。

在我的代码中，我生成了我要使用的样条线，并且由于样条线很平滑，所以我通过眼睛判断，我希望这种方法比评估样条线并使用类似的算法更有效梯形规则来求积分，但我很难想出一种方法将这两件事拼凑在一起。

如果您能提供一些简单的例子，我将不胜感激!

如果您不使用 gsl 库，我很高兴听到任何其他建议。

Answer 1

and since the splines are smooth, I'm judging by eye, I'd expect this method would be more efficient than evaluating the splines and using an algorithm like the trapezoid

这是一个谬论。您假设通过某种阶的样条曲线比通过阶跃函数更好地逼近您的数据，但您没有任何证据支持这一点。你唯一拥有的是一堆 (x, f(x)) 对。使用中点积分是一种非常值得尊敬的近似积分的方法。一大优点:您可以轻松地自己实现。