C:需要将二维数组的某些部分写入新的二维数组

Question

因此，我正在递归计算可变大小数组的行列式。因此，如果您熟悉如何计算行列式，下面的图片显示了我正在做的事情:

我无法发布图片，因为我没有足够的代表。这是一个链接:

http://i.stack.imgur.com/gIW1D.png

所以，让我极其困惑的是制作更小的 2x2 矩阵。 (请记住，我将其编码为适用于任何大小的数组，而不仅仅是 3x3)。

所以我并不是真正问如何计算行列式，而是如何获取上面显示的 3x3 数组，并且只访问显示的部分。

Answer 1

因此，要计算 NxN 矩阵的行列式，您需要删除第一行，然后逐一删除列，并计算所得 (N-1)x(N-1) 矩阵的行列式。要计算这些行列式，您需要删除较小矩阵的第一行(这将是原始矩阵的第二行)，然后逐一删除其他列，依此类推。

因此，很容易弄清楚如何处理每个递归级别的行:在级别 0 处，您将遍历第 0 行；在级别 1 处，您将遍历级别 1，依此类推。

但是列涉及更多。如果在级别 0 删除了第 7 行，在级别 1 删除了当前矩阵的第 12 行(这将是原始矩阵的第 13 行)并且在在级别 2 中，您删除了当前矩阵的第 10 行，这也是上一级矩阵的第 10 行，也就是两级矩阵的第 11 行up，这是原始矩阵...很难确定在较低递归级别访问原始矩阵的哪一列。

当然可以复制整个矩阵，不删除应删除的列，并将副本传递到递归级别。但这会相当浪费。

删除列数字比删除列本身更优雅。为了实现这一点，我们创建一个列号的一维数组。最初它应该按顺序包含数字 0..(N-1)。当您准备计算每个子矩阵行列式时，您可以复制该数组，从副本中删除一个列索引，然后将其传递给递归计算。

所以你的递归函数看起来大约像这样(伪代码)

float recursive_determinant (int N, float[N][N] matrix, 
                             int[N] column_array, int level)

    if level == N-1
      return matrix[level][column_array[0]]

    result = 0
    for each i in 0 .. N - level
       copy_of_column_array = column_array
       copy_of_column_array.remove_element(i)
       subdeterminant = recursive_determinant (N, matrix, 
                                               copy_of_column_array, level+1)
       result = result + subdeterminant * 
                         matrix[level][column_array[i]] * (-1)^(i+1)
    return result


 float determinant (int N, float[N][N] matrix)
     result = recursive_determinant (N, matrix, {0, 1, ..., N-1}, 0)