c - 采样率和可变长度输入样本与固定大小的 FFT 输入有何关系？

Question

我正在查看 FFTW 来获取音频数据样本的频谱。

据我了解，该过程的“计划”选择对应于 T 秒时间段的 N 个样本。 input[x]的值是波在时间x*N/T时的振幅以及 output[x] 的复振幅与频率有某种关系。

我知道我需要应用窗口函数，但我不知道如何操作。输入缓冲区是 Ni 的数组一般 sample Ni!=N ，并且以 F Hz 的速率，这对应于 Ti=Ni/F 的时间秒 Ti!=T一般来说。

那么我如何填充 N FFT 的输入给定Ni样本，并且给定N和F ，output[x]对应的频率是多少？

Answer 1

SO 上已经有很多关于这个主题的很好的问题和答案，但有一些一般性的提示:

• sample 的光谱通常随时间变化
• 您通常选择频谱短期变化很小的窗口大小(== FFT 大小)，例如10 ms(频率分辨率要求可能会影响此选择)，因此如果您的采样率是例如44.1 kHz，那么您可以选择 FFT 大小，例如 4096。
• 通常使用连续的窗口(即样本 block - 这些通常重叠，例如 50%)来处理总样本，因此您实际上获得了一系列随时间变化的光谱
• this excellent SO answer 涵盖了从频谱获取频率信息
• 您需要申请 window function在计算 FFT 之前，对每个连续的样本 block 进行计算
• FFT 的输入将是实数值(来自样本 block ) - 如果您使用普通的复数到复数 FFT，则将输入的虚部设置为 0
• FFT 的输出将是包含幅度和相位信息的复数值 - 对于实数输入，输出是(共轭)对称的，因此只有前 N/2 个输出箱实际上有用
• 要从输出箱获取 dB 幅度值，请使用 mag_dB = 10 * log10(re*re + im*im)
• 您可以将输出光谱序列绘制为 spectrogram ，使用颜色表示 dB 幅度，以频率和样本 block 索引(==时间)作为两个轴

另请参阅:

• How to generate the audio spectrum using fft in C++?
• How to extract semi-precise frequencies from a WAV file using Fourier Transforms
• How to get frequency from fft result?
• How to extract frequency information from samples from PortAudio using FFTW in C