c - 17位或更多位 double

Question

将大 double (17 位以上)转换为整数时出现精度损失。

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 20;
    double acum = 1;
    while (n--) acum *= 9;
    printf("%.0f\n", acum);
    printf("%llu\n", (unsigned long long)acum);
    return 0;
}

这段代码的输出是:

12157665459056929000
12157665459056928768

我不能使用 unsigned long long 进行计算，因为这只是一个伪代码，我需要真实代码的精度，其中包含除法。

如果我增加小数位数，第一个输出就会变成，例如 12157665459056929000.0000000000。我尝试过 round(acum) 和 trunc(acum) ，在这两种情况下，结果都与第二个输出相同。它们不应该等于第一个吗？

我知道 float 只有 6 位小数精度，而 double 大约有 17 位小数。但是数字有什么问题？!？

Answer 1

实际上，当我将 acum 的类型更改为 unsigned long long 时，例如:

无符号长长 acum = 1;

结果是:

12157665459056928801

当我使用Python计算准确答案时:

>>9**20
12157665459056928801L

你看到了吗？

12157665459056929000 根本不是准确答案，实际上是准确答案的近似值。

然后我像这样更改代码:

printf("%llu\n", (unsigned long long)1.2157665459056929e+019);

printf("%llu\n", (unsigned long long)1.2157665459056928e+019);

printf("%llu\n", (unsigned long long)1.2157665459056927e+019);

printf("%llu\n", (unsigned long long)1.2157665459056926e+019);

结果是:

12157665459056928768

12157665459056928768

12157665459056926720

12157665459056926720

实际上19位已经超出了cpp的位数限制，这么大的数字转换的结果是不可预期的且不安全的。