c - 对分形实现缩放

Question

我使用以下算法实现了一个非常基本的 Serpiensky 三角形:

For each pixel (Px, Py)
if (Px & Py)
draw_pixel(Px, Py, color);

我想知道是否可以对其实现缩放模拟，以逐步且无限期地“进入”带有漂亮动画的三角形。我无法理解这个公式，也没有在网络上找到任何密切相关的内容。

Answer 1

您使用的算法将产生如下所示的结果:

获得缩放动画效果的方法可以有多种，但基本原理始终相同。您可以快速地逐一显示原始帧的移动和缩放版本。在这里，我描述了一种非常简单的方法(假设我们使用 N 步骤在 T 秒内达到相同的状态):

1. 计算图像像素(对于 Serpiensky 三角形)并将其存储在 2D 数组中。
2. 将原始图像复制到(单独的)帧缓冲区中。
3. 循环{
   1. 缩小坐标空间(有效地放大帧缓冲区)
   2. 移动框架(向坐标添加小的偏移量，以移动它)
   3. 以原始分辨率显示新的帧缓冲区图像(裁剪超出帧范围的像素)
   4. 等待一小段时间(30fps 时大约为 33 毫秒)。
   5. 如果N^第次迭代？转到步骤2
4. } 转到步骤3。

N 和 T 的选择取决于您希望动画的速度和平滑程度。必须选择偏移量和缩放因子，以便:经过 N 步缩放和移位后，您将得到一个看起来与起始(原始)图像几乎相同的图像。

值得一提的重要一点是，为了使这种方法产生平滑(即下降外观)动画，需要计算出的 Serpiensky 三角形的分辨率大约为显示分辨率的 20-30 倍。