c - 长整型超出范围

Question

我遇到以下问题。执行此代码时，变量 lonpk 的值超出了 long int 值的限制，并且程序打印了错误的值。问题在于计算加起来为 100 的数字的立方

#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
void main(void){

for (long i = -2000; i <= 2000; i++) {
        long pi = i * i * i;
        if ((i > 0) && (pi > 100)) {
            break;
        }
        for (long j = i; j <= 2000; j++) {
            long pj = (pi + (j * j * j));
            if ((j > 0) && (pj > 100)) {
                break;
            }
            for (long k = j; k <= 2000; k++) {
                long pk = pj + (k * k * k);
                if ((k > 0) && (pk > 100)) {
                    break;
                }

                if (pk == 100.0) {
                    printf("%ld",pk);
                    printf("primer numero=%ld segundo numero=%ld  tercer numero=%ld\n",i,j,k);

                }
            }
        }
   }
    getch();
}

结果不正确

    primer numero=-1971 segundo numero=-986  tercer numero=295    
correct result    
    primer numero=-1797 segundo numero=1870  tercer numero=-903

Answer 1

使用 long long 执行数学运算，因为它具有所需的 pow(2000,3) 范围。

注意下面的代码行。第一个可能会溢出，假设 ULNG_MAX == 2**32 - 1，而第二个则通过将初始乘以 1LL 强制 long long 数学要使用的 -=- 至少是 64 位。

 long i;
 i * i * i
 1LL * i * i * i

代码:

for (long i = -2000; i <= 2000; i++) {
        long long pi = 1LL * i * (i * i);
        if ((i > 0) && (pi > 100)) {
            break;
        }
        for (long j = i; j <= 2000; j++) {
            long long pj = (pi + (1LL*j * (j * j)));
            if ((j > 0) && (pj > 100)) {
                break;
            }
            for (long k = j; k <= 2000; k++) {
                long long pk = pj + (1LL * k * (k * k));
                if ((k > 0) && (pk > 100)) {
                    break;
                }

                if (pk == 100) {
                    printf("%lld",pk);
                    printf("primer numero=%ld segundo numero=%ld  tercer numero=%ld\n"
                        ,i,j,k);

                }
            }
        }
   }
    getch();
}

<小时/>

OP 无法访问 long long，然后使用 double，它可能具有足够的范围/精度来完成此任务。

int main(void) {
  for (long i = -2000; i <= 2000; i++) {
    double pi = 1.0 * i * (i * i);
    if ((i > 0) && (pi > 100)) {
      break;
    }
    for (long j = i; j <= 2000; j++) {
      double pj = (pi + (1.0 * j * (j * j)));
      if ((j > 0) && (pj > 100)) {
        break;
      }
      for (long k = j; k <= 2000; k++) {
        double pk = pj + (1.0 * k * (k * k));
        if ((k > 0) && (pk > 100)) {
          break;
        }

        if (pk == 100) {
          printf("%.0f", pk);
          printf("primer numero=%ld segundo numero=%ld  tercer numero=%ld\n", i, j, k);
          fflush(stdout);
        }
      }
    }
  }
  getch();
  return 0;
}

100primer numero=-1797 segundo numero=-903  tercer numero=1870
100primer numero=-161 segundo numero=-139  tercer numero=190
100primer numero=-6 segundo numero=-3  tercer numero=7

<小时/>

[编辑]主要加速 - 减少for(k)，可能快 50 倍

  // k*k*k + pj = 100;
  // k = pow(100 - pj, 1.0/3)
  long kmin = (long) pow(100 - pj, 1.0/3) - 1;
  if (kmin < j) kmin = j;
  for (long k = kmin; k <= 2000; k++) {
    double pk = pj + (1.0 * k * k * k);
    if ((k > 0) && (pk > 100)) {
      break;
    }