计算 e^x 的 C 程序

Question

我正在尝试编写一个 C 程序来评估 e^x，但我不确定我是否走在正确的轨道上。对于较低的 x 值，它似乎可以正常工作，但超过 5 可能会出现太多错误。只是想知道是否有人能看到我的代码哪里出了问题(或者如果我的代码是正确的，是否可能是 PC 无法处理 n 的大值 n 的问题!)。

谢谢:-)

韦德福德

unsigned int counter1 = 1, counter2 = 1, counter3 = 1, num, numFactorial, X;
float e, ex, x;

printf( "%s", "Enter a number: ");
scanf( "%d", &num);

printf( "%s", "Enter a value for x: ");
scanf( "%f", &x);

e = e + 2;
counter3 = num;

while ( counter3 > 1 ) {

    counter1 = counter3;
    numFactorial = counter3;
    X = x;

    while( counter1 > 1 ) {
        numFactorial = numFactorial * ( counter3 - counter2);
        counter1--;
        counter2++;
        X = X * x;
    }    
    counter2 = 1;
    e = e + ( 1 / (float) numFactorial );
    ex = ex + X * ( 1 / (float) numFactorial );
    counter3--;
}    

ex = ex + x + 1;

printf( "e to the nth order of approximation (n = %d) is: %f", num, e);
printf( "\ne^x to the nth order of approximation (n = %d) is: %f", num, ex);

Answer 1

我刚刚尝试了你的代码，当 x=3 时，它最多可以工作到 num=19 (所以扩展中的第 19 阶)。此后，数量就偏离了预期值。那是溢出的问题，你的数字太大了。

如果我理解正确的话，您想要获取 Neper number 的值以及两个级数展开中给定数字 x 到给定阶 (num) 的指数。

然后你就可以计算阶乘数了!在你的代码里面。如果 numfactorial 是无符号整数，则这不适用于大于 15 左右的数字。只是因为数字的表示形式。至少使用双倍。

根据我的经验，当您需要计算阶乘时，如果这就是您想要做的，请使用 Gamma Function ，它位于库“math.h”中，称为 tgamma。如果您查看 Gamma 函数的维基百科页面，您可以使用它来获取整数的阶乘:num! = tgamma(num+1)